एक वेग चयन युक्ति (वेग वरणकारी) का विद्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }= E \hat{ k }\) एवं चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }= Bj\) है, जहाँ \(B =12\,mT\) है। \(728\,eV\) ऊर्जा वाला एक इलैक्ट्रॉन, जो कि धनात्मक \(x\)-अक्ष के अनुदिश चल रहा है, को बिना विक्षेपित हुए गुजारने के लिए आवश्यक \(E\) का मान होगा: (दिया है, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(\left.=9.1 \times 10^{-31} kg \right)\)

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(192\, k\,Vm ^{-1}\)

विस्तृत व्याख्या

\(\overrightarrow{ E }= E \hat{ k } B =12 mT\)

\(\overrightarrow{ B }= B \hat{ j } \text { Energy }=728\,eV\)

Energy \(=\frac{1}{2} mv ^{2}\)

\(728\,eV =\frac{1}{2} \times 9.1 \times 10^{-31} \times v ^{2}\)

\(728 \times 1.6 \times 10^{-19}=\frac{1}{2} \times 9.1 \times 10^{-31} \times v ^{2}\)

\(v =16 \times 10^{6} m / s\)

\(E=v B\)

\(E =16 \times 10^{6} \times 12 \times 10^{-3}\)

\(E =192 \times 10^{3}\,V / m\)

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