एक पात्र में आर्गन तथा ऑक्सीजन के मिश्रण को \(3: 2\) के द्रव्यमान के अनुपात में भरा गया है तथा मिश्रण को तापमान \(27^{\circ} C\) रखा जाता है। उनकी प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जाओ का अनुपात होगा-

किसी तल पर एक डिस्क बिना फिसले लुढ़क रही है। डिस्क की त्रिज्या \(R\) है। \(t=0\) समय पर, डिस्क का सबसे ऊपरी बिन्दु \(\mathrm{A}\) है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। जब डिस्क अपना आधा चक्र पूर्ण कर लेती है, तो बिन्दु \(\mathrm{A}\) का इसकी प्रारम्भिक स्थिति से विस्थापन है,

खुले मैदान में खड़े एक व्यक्ति को उत्तर दिशा से आते हुए एक जेट एरोप्लेन की आवाज, धरती से \(60^{\circ}\) के कोण की दिशा से आती हुयी सुनाई देती है। लेकिन उसे यह हवाई जहाज अपने ठीक ऊपर दिखाई देता है। यदि ध्वनि की चाल \(v\) है तो हवाई जहाज की चाल होगी।

एक गेंद को \(E\) गतिज ऊर्जा के साथ क्षैतिज तल से \(60^{\circ}\) के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण के दौरान अधिकतम ऊँचाई पर इस गेंद की गतिज ऊर्जा हो जाएगी:

एक वस्तु किसी समतल दर्पण के सामने \(12 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर रखी है। दर्पण द्वारा आभासी. एवं सीधा प्रतिबिम्ब बनता है। अब दर्पण को स्थिर वस्तु की तरफ \(4 \mathrm{~cm}\) खिसकाया जाता है। जिस दूरी से प्रतिबिम्ब की स्थिति विस्थापित होगी, वह है:

धारिता \(15 \mathrm{pF}\) वाले एक समान्तर पट्ट संधारित्र की प्लेटों के मध्य वायु है। प्लेटो के मध्य दूरी आधी कर दी जाती है तथा उनके मध्य रिक्त स्थान को परावैद्युतांक \(3.5\) वाले माध्यम से भरा जाता है तो धारिता \(\frac{\mathrm{x}}{4} \mathrm{pF}\) हो जाती है। \(\mathrm{x}\) का मान ज्ञात कीजिए।

दो तार \(A\) और \(B\) एक ही पदार्थ के बने हैं और उनका द्रव्यमान समान है। तार A की त्रिज्या \(2.0 \mathrm{~mm}\) है और तार \(B\) की त्रिज्या \(4.0 \mathrm{~mm}\) है। तार B का प्रतिरोध \(2 \Omega\) है। तार \(\mathrm{A}\) का प्रतिरोध _______ \(\Omega\) है।

नीचे दिए हुए समीकरण के अनुसार, एक अपेक्षाकृत भारी नाभिक बनाने के लिए दो हल्के नाभिक संयुक्त होते है : \({ }_1^2 X +{ }_1^2 X ={ }_2^4 Y\) \({ }_1^2 X\) और \({ }_2^4 Y\) के लिए बंधन ऊर्जा प्रति नाभिकीय कण (न्यूक्लिऑन) क्रमशः \(1.1\,MeV\) और \(7.6\,MeV\) है। इस प्रक्रम में मुक्त हुई ऊर्जा \(...........MeV\) है।

सूची \(-I\) का सूची \(-II\) से मिलान करें।

सूची \(-I\)	सूची \(-II\)
\((A)\) कोणीय संवेग	\((I)\) \(\left[ ML ^2 T ^{-2}\right]\)
\((B)\) बलाघूर्ण	\((II)\) \(\left[ ML ^{-2} T ^{-2}\right]\)
\((C)\) प्रतिबल	\((III)\) \(\left[ ML ^2 T ^{-1}\right]\)
\((D)\) दाब प्रवणता	\((IV)\) \(\left[ ML ^{-1} T ^{-2}\right]\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

अपने प्रारम्भिक मानों से, एक तार की लम्बाई दोगुनी एवं त्रिज्या आधी कर दी गई है। पदार्थ के यंग नियतांक का मान:

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: एक वस्तु एक संरक्षी बल क्षेत्र \( \vec{F} \) के अंतर्गत स्थिति \( r_{1} \) से स्थिति \( r_{2} \) तक गति करती है। बल द्वारा किया गया कार्य \( W=-\int_{r_{1}}^{r_{2}}\vec{F}\cdot d\vec{r} \) है।
कथन II: एक स्थान से दूसरे स्थान पर गतिमान कोई भी वस्तु अनंत संख्या में पथों का अनुसरण कर सकती है। अतः, संरक्षी बल के लिए वस्तु द्वारा किया गया कार्य उसके द्वारा अनुसरण किए गए पथ के साथ बदलता है।
उपरोक्त कथन के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) के एक ठोस समांग बेलानाकार रोलर को एक क्रिकेट पिच पर क्षैतिज बल \(F\), से खींचा जा रहा है। यह मानते हुये कि बेलन बिना फिसले लुढ़कता है, इसके कोणीय त्वरण का मान होगा।