JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
परवलय \(y^2=4 x\) की नाभीय जीवा \(P Q\) धनात्मक \(x\)-अक्ष के साथ \(60^{\circ}\) का कोण बनाती है, जहाँ P प्रथम चतुर्थांश में स्थित है। यदि वह वृत्त जिसका एक व्यास PS है (जहाँ S परवलय की नाभि है), y-अक्ष को बिंदु \((0, \alpha)\) पर स्पर्श करता है, तो \(5 \alpha^2\) = __________
- A 15
- B 25
- C 30
- D 20
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 15
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\tan 60^{\circ}=\frac{2 \mathrm{t}-0}{\mathrm{t}^2-1}=\sqrt{3} \Rightarrow \mathrm{t}=\sqrt{3}\) \(\therefore \mathrm{P}(3,2 \sqrt{3})\) वृत्त : \((x-1)(x-3)+(y-0)(y-2 \sqrt{3})=0\) \(x=0\) पर \(\Rightarrow 3+y^2-2 \sqrt{3} y=0\) \(\Rightarrow \mathrm{y}=\sqrt{3}=\alpha\)…
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