किसी एकवर्णी प्रकाश पुंज की आवृत्ति v=3/2 π × 1012, Hz है और वह i + j 2 दिशा में गतिमान है। उसकी ध्रुवण की दिशा k है। उसके चुम्बकीय क्षेत्र का स्वीकार्य स्वरूप होगा

(D) \frac{{{E_0}}}{C}\frac{{\left( {\hat i + \hat j + \hat k} \right)}}{{\sqrt 3 }}\cos \left[ {{{10}^4}\left( {\frac{{\hat i + \hat j}}{{\sqrt 2 }}} \right)\cdot \vec r + \left( {3 \times {{10}^{12}}} \right)t} \right]

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JEE Mains · Physics · STD 12 - वैद्युतचुंबकीय तरंगें

JEE Mains 2018
कठिन
MCQ

किसी एकवर्णी प्रकाश पुंज की आवृत्ति \(v=\frac{3}{2 \pi} \times 10^{12}\, Hz\) है और वह \(\frac{\hat{i}+\hat{j}}{\sqrt{2}}\) दिशा में गतिमान है। उसकी ध्रुवण की दिशा \(\hat{k}\) है। उसके चुम्बकीय क्षेत्र का स्वीकार्य स्वरूप होगा

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(\frac{{{E_0}}}{C}\left( {\frac{{\hat i - \hat j}}{{\sqrt 2 }}} \right)\cos \left[ {{{10}^4}\left( {\frac{{\hat i - \hat j}}{{\sqrt 2 }}} \right)\cdot \vec r - \left( {3 \times {{10}^{12}}} \right)t} \right]\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

Poynting Vector -

\(\vec{s}=\frac{\vec{E} \times \vec{B}}{\mu_{o}}\)

-wherein

It is total energy flowing perpendicularly per second per unit area into the surface in free space.

\(\vec{E} \times \vec{B}\) should give a direction of wave propagation

\(\Rightarrow \vec{E} \times \vec{B} \| \frac{\hat{i}+\hat{j}}{\sqrt{2}}\)

option \((1) \hat{k} \times\left(\frac{\hat{i}+\hat{j}}{\sqrt{2}}\right)=\frac{\hat{j}-\hat{i}}{\sqrt{2}} \| \frac{\hat{i}-\hat{j}}{\sqrt{2}}\)

option \(( 2)\) and \(( 4)\) does not satisfy this wave propagation vector should be

\(\operatorname{along} \frac{\hat{i}+\hat{j}}{\sqrt{2}}\)

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