JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
मान लीजिए \(y=y(x)\) अवकल समीकरण \(\left(2 x \log _e x\right) \frac{d y}{d x}+2 y=\frac{3}{x} \log _e x, x>0\) तथा \(y\left(e^{-1}\right)=0\) का हल है। तब, \(y(e)\) = ...........
- A \(-\frac{3}{2 \mathrm{e}}\)
- B \(-\frac{2}{3 e}\)
- C \(-\frac{3}{\mathrm{e}}\)
- D \(-\frac{2}{\mathrm{e}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(-\frac{3}{\mathrm{e}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}+\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{x} \ell \operatorname{nn} x}=\frac{3}{2 \mathrm{x}^2} \) \( \therefore \text { I.F. }=\mathrm{e}^{\int \frac{1}{\mathrm{x} \ln \mathrm{x}} \mathrm{dx}}=\mathrm{e}^{\ln (\ln (\mathrm{x}))}=\ln \mathrm{x} \)…
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