JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना \(A =\{ x \varepsilon R : x\) एक धन पूर्णांक नहीं है \(\}\) फलन \(f: A \rightarrow R\) निम्न प्रकार से परिभाषित है \(f( x )=\frac{2 x }{ x -1}\), तो \(f\) एक
- A एकैकी है, परन्तु आच्छादक फलन नहीं है
- B एकैकी फलन नहीं है
- C आच्छादक है, परन्तु एकैकी फलन नहीं है
- D एकैकी है, परन्तु आच्छादक फलन नहीं है
Answer & Solution
Correct Answer
(A) एकैकी है, परन्तु आच्छादक फलन नहीं है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f\left( x \right) = 2\left( {1 + \frac{1}{{x + 1}}} \right)\) \(f'\left( x \right) = - \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) \( \Rightarrow \) \(f\) is one - one but not onto.
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