JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
फलन \(f(x)=2 x+3(x)^{\frac{2}{3}}, x \in \mathbb{R}\)
- A का स्थानीय निम्निष्ठ का मात्र एक बिंदु है तथा स्थानीय उच्चिष्ठ का कोई बिंदु नहीं है।
- B का स्थानीय उच्चिष्ठ का मात्र एक बिंदु है तथा स्थानीय निम्निष्ठ का कोई बिंदु नहीं है।
- C का स्थानीय उच्चिष्ठ का मात्र एक बिंदु है तथा स्थानीय निम्निष्ठ का मात्र एक बिंदु है।
- D के स्थानीय उच्चिष्ठ के मात्र दो बिंदु है तथा स्थानीय निम्निष्ठ का मात्र एक बिंदु है।
Answer & Solution
Correct Answer
(C) का स्थानीय उच्चिष्ठ का मात्र एक बिंदु है तथा स्थानीय निम्निष्ठ का मात्र एक बिंदु है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( f(x)=2 x+3(x)^{\frac{2}{3}} \) \( f^{\prime}(x)=2+2 x^{\frac{-1}{3}} \) \( =2\left(1+\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}\right) \) \( =2\left(\frac{x^{\frac{1}{3}}+1}{x^{\frac{1}{3}}}\right) \) \( +\frac{1}{+}-\mathrm{m}^{-1}\) So, \(\operatorname{maxima}(\mathrm{M})\) at…
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