JEE Mains · Physics · STD 11 - 6.कणो के निकाय तथा घूर्णी गति
- JEE Mains 2021
- कठिन
- MCQ
दो चक्तियों के जडत्व आघूर्ण उनके तल के लम्बवत् तथा केन्द्र से गुजरने वाली क्रमानुसार अक्ष के परितः \(I_{1}\) तथा \(I_{2}\) हैं। वह क्रमश: \(\omega_{1}\) तथा \(\omega_{2}\) कोणीय चालों से घूमती है तथा घूर्णन अक्षों को संपाती रखते हुए फलक से फलक सम्पर्क में लायी जाती हैं। प्रक्रम में निकाय की गतिज ऊर्जा में हानि होगी।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) \(\frac{{I}_{1} {I}_{2}}{2\left({I}_{1}+{I}_{2}\right)}\left(\omega_{1}-\omega_{2}\right)^{2}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
From conservation of angular momentum we get
\({I}_{1} \omega_{1}+{I}_{2} \omega_{2}=\left({I}_{1}+{I}_{2}\right) \omega\)
\(\omega=\frac{{I}_{1} \omega_{1}+{I}_{2} \omega_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}\)
\({k}_{{i}}=\frac{1}{2} {I}_{1} \omega_{1}^{2}+\frac{1}{2} {I}_{2} \omega_{2}^{2}\)
\({k}_{{f}}=\frac{1}{2}\left({I}_{1}+{I}_{2}\right) \omega^{2}\)
\({k}_{{i}}-{k}_{{f}}=\frac{1}{2}\left[{I}_{1} \omega_{1}^{2}+{I}_{2} \omega_{2}^{2}-\frac{\left({I}_{1} \omega_{1}+{I}_{2} \omega_{2}\right)^{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}\right]\)
Solving above we get
\({k}_{{i}}-{k}_{{f}}=\frac{1}{2}\left(\frac{{I}_{1} {I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}\right)\left(\omega_{1}-\omega_{2}\right)^{2}\)
Physics के और प्रश्न
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- \(9 \mathrm{Me}\) द्रव्यमान एवं \(4 \mathrm{R}_{\mathrm{e}}\) त्रिज्या वाले एक ग्रह पर \(\mathrm{km} / \mathrm{s}\) में पलायन वेग है: (जहाँ \(\mathrm{Me}\) एवं \(\mathrm{Re}\) क्रमश: पृथ्वी के द्रव्यमान एवं त्रिज्या है) (दिया है, पृथ्वी पर पलायन वेग \(V_e=11.2 \times 10^3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) )JEE Mains 2023 मध्यम
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- जब दो प्रतिरोधो \(R_1\) एवं \(R_2\) को श्रेणी क्रम में जोड़कर मीटर सेतु के बाऐं खाँचे में लगाया जाता है, तथा \(10 \Omega\) के एक प्रतिरोध को मीटर सेतु के दाँऐ खाँचे में लगाया जाता है तो शून्य विक्षेप बाऐं से \(60 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर मिलता है। जब \(R_1\) एवं \(R_2\) को पार्श्व क्रम में जोड़कर मीटर सेतु के बाऐ खाँचे में तथा \(3 \Omega\) वाले प्रतिरोध को दाऐं खाँचे में लगाया जाता है तो शून्य विक्षेप बाऐं सिरे से \(40 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर मिलता है। \(\mathrm{R}_1 \mathrm{R}_2\) का गुणनफल _____________ \(\Omega^2\) होगा।JEE Mains 2023 कठिन
- नीचे दिए गए तार्किक परिपथ के लिए सत्यता सारणी है।
JEE Mains 2021 कठिन - नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) के रूप में अंकित किया गया है।
अभिकथन (A) : एक आदर्श गैस के दाब में वृद्धि के साथ, रुद्धोष्म प्रक्रम की तुलना में समतापी प्रक्रम में आयतन अधिक तीव्रता से घटता है।
कारण (R) : समतापी प्रक्रम में, \(\mathrm{PV}=\) नियतांक होता है, जबकि रुद्धोष्म प्रक्रम में \(\mathrm{PV}^\gamma=\) नियतांक होता है। यहाँ \(\gamma\) विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है, P दाब है और V आदर्श गैस का आयतन है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :JEE Mains 2025 मध्यम
JEE Mains के और PYQ
- \(y =0\) तथा \(y = d\) के बीच के क्षेत्र में एक समान चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }= B \hat{ z }\) विद्यमान है। द्रव्यमान \(m\) तथा आवेश \(q\) का एक कण, वेग \(\overrightarrow{ v }=v \hat{ i }\) से इस क्षेत्र में
प्रवेश करता है। यदि \(d =\frac{ mv }{2 qB }\) है, तो दूसरी और से बाहर निकलने वाले बिन्दु पर, आवेशित कण का त्वरण होगा।JEE Mains 2019 कठिन - निम्नलिखित कथनों के अनुसार : \((1)\) किसी गैस के अणु की औसत गतिज ऊर्जा घटती है, जब तापमान घटता है। \((2)\) नियत ताप पर दाब बढ़ने के साथ, किसी गैस के अणु की औसत गतिज ऊर्जा बढ़ती है। \((3)\) आयतन बढने के साथ, किसी गैस के अणु की औसत गतिज ऊर्जा घटती है। \((4)\) नियत दाब पर तापमान में वृद्धि के साथ, किसी गैस का दाब बढ़ता है। \((5)\) तापमान में वृद्धि के साथ, गैस का आयतन घटता है। नीचे दिए गए विकल्पों में से, सही उत्तर चुनिए :JEE Mains 2022 मध्यम
- किसी वृत्ताकार डिस्क की त्रिज्या \(b\) हैं इसमें एक छिद्र इसके केन्द्र पर बना है, जिसकी त्रिज्या \(a\) है, चित्र देखिए। यदि डिस्क के प्रति-एकांक-क्षेत्रफल का द्रव्यमान, \(\left(\frac{\sigma_{0}}{ r }\right)\) के अनुसार परिवर्तित होता हैं तो, इसके केन्द्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः डिस्क की परिभ्रमण त्रिज्या होगी।
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