JEE Mains · Physics · STD 11 - 6. system of particles and rotational motion
दो चक्तियों के जडत्व आघूर्ण उनके तल के लम्बवत् तथा केन्द्र से गुजरने वाली क्रमानुसार अक्ष के परितः \(I_{1}\) तथा \(I_{2}\) हैं। वह क्रमश: \(\omega_{1}\) तथा \(\omega_{2}\) कोणीय चालों से घूमती है तथा घूर्णन अक्षों को संपाती रखते हुए फलक से फलक सम्पर्क में लायी जाती हैं। प्रक्रम में निकाय की गतिज ऊर्जा में हानि होगी।
- A \(\frac{{I}_{1} {I}_{2}}{\left({I}_{1}+{I}_{2}\right)}\left(\omega_{1}-\omega_{2}\right)^{2}\)
- B \(\frac{\left({I}_{1}-{I}_{2}\right)^{2} \omega_{1} \omega_{2}}{2\left({I}_{1}+{I}_{2}\right)}\)
- C \(\frac{{I}_{1} {I}_{2}}{2\left({I}_{1}+{I}_{2}\right)}\left(\omega_{1}-\omega_{2}\right)^{2}\)
- D \(\frac{\left(\omega_{1}-\omega_{2}\right)^{2}}{2\left({I}_{1}+{I}_{2}\right)}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{{I}_{1} {I}_{2}}{2\left({I}_{1}+{I}_{2}\right)}\left(\omega_{1}-\omega_{2}\right)^{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
From conservation of angular momentum we get \({I}_{1} \omega_{1}+{I}_{2} \omega_{2}=\left({I}_{1}+{I}_{2}\right) \omega\) \(\omega=\frac{{I}_{1} \omega_{1}+{I}_{2} \omega_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}\) \({k}_{{i}}=\frac{1}{2} {I}_{1} \omega_{1}^{2}+\frac{1}{2} {I}_{2} \omega_{2}^{2}\)…
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