दो चालक वृत्ताकार पाश \(A \) और \(B\) एक ही तल में रखे गए हैं, जिनके केंद्र संपाती हैं, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। उनके बीच अन्योन्य प्रेरकत्व _______ है।

यदि किसी पिण्ड का संवेग \(20\, \%\) बढ़ाया जाता है, तो इसकी गतिज ऊर्जा में हुई वृद्धि \(.........\%\) होगी :

\(10\) kg द्रव्यमान का एक वेज \(Y\) जिसकी सभी सतहें घर्षणहीन हैं और इसका झुका हुआ तल क्षैतिज से \(37°\) का कोण बनाता है। चित्र में दर्शाए अनुसार \(2\) kg द्रव्यमान का एक ब्लॉक \(X\) वेज के उच्चतम बिंदु पर विराम अवस्था में रखा गया है। \(t = 0\) पर वेज \((Y)\) को \(24\) N के नियत बल \((f)\) से दाईं ओर खींचा जाता है। \(t = 0\) पर ब्लॉक \(X\) को विराम अवस्था में मानते हुए, \(Y\) के गतिमान रहते हुए, इसे ढलान पर \(8.8\) m नीचे खिसकने में लगा समय _____ s है।
( \(\tan(37°) = 3/4\) और \(g = 10\) m/s\(^2\) लें)

चार प्रतिरोधों के नेटवर्क से \(9 \mathrm{~V}\) की बेट्री चित्रानुसार जुड़ी हुई है। बिन्दु \(A\) एवं \(B\) के बीच विभवान्तर का परिमाण__________\(\mathrm{V}\) है।

एक \(l\) लम्बाई के धागे से विलम्बित \('m'\) द्रव्यमान का एक लोलक आवर्तकाल \(T\) से सरल आवर्त गति करता है। यदि लोलक को एक द्रव में डुबा दिया जाए, जिसका घनत्व लोलक के घनत्व का \(\frac{1}{4}\) गुना है तथा धागे की लम्बाई को प्रारम्भिक लम्बाई की एक तिहाई से बढ़ा दिया जाए, तो सरल आवर्त दोलनों का आर्वतकाल होगा।

किसी पिण्ड-कमानी निकाय का आयाम, जो सरल आवर्त गति कर रहा है, समय के साथ घट रहा है। यदि पिण्ड का द्रव्यमान \(=500\, g\), क्षयांक \(=20 \,g / s\) है, तो इस निकाय के आयाम को घटकर अपने मूल मान का आधा होने में समय ...... \(s\) लगेगा? ( \(\ln 2=0.693\) लीजिए)

धातुओं के बने हुए दो गोलाकार समकेन्द्रीय खोलों की त्रिज्या \(R\) और \(4 R\) है तथा इन पर क्रमश: \(Q _{1}\) और \(Q _{2}\) आवेश हैं। यदि दोनों खोलों पर सतहीय आवेश घनत्व (surface charge density) समान हो तो विभवान्तर \(V ( R )- V (4 R )\) का मान है :

निम्नलिखित विकल्पों में से सही नाभिकीय प्रक्रिया का चयन करें।
[p: प्रोटॉन, n: न्यूट्रॉन, \(\mathrm{e}^{-}\): इलेक्ट्रॉन, \(\mathrm{e}^{+}\): पॉज़िट्रॉन, \(v:\) न्यूट्रिनो, \(\bar{v}\): एंटीन्यूट्रिनो]

प्रतिरोध \(R\) और लंबाई \(L\) के एक तार को 5 बराबर भागों में काटा जाता है। यदि इन भागों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाए, तो परिणामी प्रतिरोध _______ होगा।

समान्तर पट्ट संधारित्र की प्लेटो के मध्य स्थान में \(4.425\,\mu A\) की विस्थापन धारा उत्पन्न की जाती है जब वोल्टता \(10^6\,Vs ^{-1}\) की दर से बदलती है। संधारित्र की प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल \(40\,cm ^2\) है। यदि संधारित्र की प्रत्येक प्लेट के मध्य दूरी \(x \times 10^{-3} m\) है, तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिये। (मुक्त आकाश की विद्युतशीलता \(\left. E _0=8.85 \times 10^{-12} C ^2 N ^{-1} m ^{-2}\right)\)