JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
यदि ' \(a\) ' का न्यूनतम मान, जिसके लिए फलन \(f ( x )= x ^{2}+ ax +1\), अंतराल \([1,2]\) पर वर्धमान है, ' \(R\) ' है तथा ' \(a\) ' का अधिकतम मान, जिसके लिए फलन \(f ( x )= x ^{2}+ ax +1\) अंतराल \([1,2]\), पर ह्यसमान है, तो \(| R - S |\) का मान है ......... |
- A \(2\)
- B \(20\)
- C \(25\)
- D \(47\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=x^{2}+a x+1\) \(f^{\prime}(x)=2 x+a\) when \(f(\mathrm{x})\) is increasing on \([1,2]\) \(2 \mathrm{x}+\mathrm{a} \geq 0 \quad \forall \mathrm{x} \in[1,2]\) \(\mathrm{a} \geq-2 \mathrm{x} \forall \mathrm{x} \in[1,2]\) \(\mathrm{R}=-4\) when \(f(x)\) is decreasing on…
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