JEE Mains · Physics · STD 11 - गुरुत्वाकर्षण
- JEE Mains 2018
- कठिन
- MCQ
द्रव्यमान \(m\) का एक पिण्ड द्रव्यमान \(M\) के एक ग्रह के परितः \(R\) त्रिज्या के वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। किसी क्षण पिण्ड दो बराबर हिस्सों में टूट जाता है। पहला हिस्सा \(\frac{R}{2}\) की वृत्ताकार कक्षा में घूमता है तथाा दूसरा हिस्सा \(\frac{3 R}{2}\) की कक्षा में घूमता है। प्रारम्भिक एवं अन्तिम कुल ऊर्जा में अन्तर का मान होगा
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) \( - \frac{{GMm}}{{6R}}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
Initial gravitational potential energy,
\({E_i} = - \frac{{GMm}}{{2R}}\)
Final gravitational potential energy,
\({E_f} = - \frac{{GMm/2}}{{2\left( {\frac{R}{2}} \right)}}\frac{{GMm/2}}{{2\left( {\frac{{3R}}{2}} \right)}}\)
\( = - \frac{{GMm}}{{2R}} - \frac{{GMm}}{{6R}}\)
\( = - \frac{{4GMm}}{{6R}} = - \frac{{2GMm}}{{3R}}\)
\(\therefore \) Difference between initial and final energy,
\({E_f} - {E_i} = \frac{{GMm}}{R}\left( { - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}} \right) = - \frac{{GMm}}{{6R}}\)
Physics के और प्रश्न
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JEE Mains के और PYQ
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