JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
यदि \(\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sin \left(3 x^2-4 x+1\right)-x^2+1}{2 x^3-7 x^2+a x+b}=-2\) है,तो \(( a - b )\) का मान है
- A
\(17\)
- B \(10\)
- C \(11\)
- D \(18\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(11\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{\sin \left(3 x^{2}-4 x+1\right)-x^{2}+1}{2 x^{3}-7 x^{2}+a x+b}=-2\) For finite limit \(a+b-5=0\)...............\((1)\) Apply \(L'H \)rule…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(x \in \mathbb{R}\) के लिए दो वास्तविक फलन \(f(x)\) तथा \(g(x)\) इस प्रकार है कि \(\mathrm{g}(\mathrm{x})=\sqrt{\mathrm{x}}+1\) तथा \(f \circ g(x)=x+3-\sqrt{x}\) हैं। तो \(f(0)\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- यदि \(x ^{ k }+ y ^{ k }= a ^{ k },( a , K >0)\) तथा \(\frac{ dy }{ dx }+\left(\frac{ y }{ x }\right)^{\frac{1}{3}}=0\), तो \(k\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
- यदि \(\left[ {a \times b\;\;b \times c\;\;c \times a} \right] = \lambda \;{\left[ {a\;\;b\;\;c} \right]^2}\) है, तो \(\lambda\) बराबर है:JEE Mains 2014 Easy
- \(\alpha\) का सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक मान, जिसके लिए सदिशों \(\alpha \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+2 \mathrm{k}\) और \(\alpha \hat{\mathrm{i}}+2 \alpha \hat{\mathrm{j}}-2 \mathrm{k}\) के बीच का कोण न्यून कोण है, वह ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- माना \(a\) तथा \(b\) क्रमशः, एक अतिपरवलय जिसकी उत्केंद्रता समीकरण \(9 e^{2}-18 e+5=0\) को संतुष्ट करती है, के अर्धअनुप्रस्थ अक्ष तथा अर्धसंयुग्मी अक्ष हैं। यदि \(S(5,0)\) इस अतिपरवलय की एक नाभि तथा \(5 x=9\) संगत नियन्ता (directrix) है, तो \(a^{2}-b^{2}\) बराबर हैJEE Mains 2016 Hard
- माना समतलों \(x+2 y+a z=2\) तथा \(x-y+z=3\) की प्रतिच्छेदन रेखा से होकर जाने वाले समतल का समीकरण \(5 \mathrm{x}-11 \mathrm{y}+\mathrm{bz}=6 \mathrm{a}-1\) है। \(\mathrm{c} \in \mathbb{Z}\) के लिए, यदि इस समतल की बिंदु \((a,-c, c)\) से दूरी \(\frac{2}{\sqrt{\mathrm{a}}}\) है, तो \(\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}}{\mathrm{c}}\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि एक समांतर श्रेणी (AP) के प्रथम चार पदों का योग 6 है और इसके प्रथम छह पदों का योग 4 है, तो इसके प्रथम बारह पदों का योग ___ है।JEE Mains 2026 Hard
- माना \(\mathbb{N} \times \mathbb{N}\) पर एक संबंध \(\mathrm{R},(\mathrm{a}, \mathrm{b}), \mathrm{R}(\mathrm{c}, \mathrm{d})\) यदि और केवल यदि \(a d(b-c)=b c(a-d)\) है, द्वारा परिभाषित है। तो \(R\)JEE Mains 2023 Hard
- किसी वास्तविक संख्या \(x\) के लिए, माना \([ x ]\) महत्तम पूर्णाक \(\leq x\) है। माना अंतराल \([-10,10]\) में एक वास्तविक मान फलन \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}x-[x], & \text { if }(x) \text { is odd } \\ 1+[x]-x & \text { if }(x) \text { is even }\end{array}\right.\) द्वारा परिभाषित है। तो \(\frac{\pi^2}{10} \int \limits_{-10}^{10} f ( x ) \cos \pi xdx\) का मान है :JEE Mains 2022 Hard
- \(\int\limits_0^{\pi /2} {\frac{{{{\sin }^3}\,x}}{{\sin \,x\, + \,\cos \,x}}} \,dx\) का मान है:JEE Mains 2019 Hard
- यदि \(\sum_{\mathrm{r}=0}^{10}\left(\frac{10^{\mathrm{r}+1}-1}{10^{\mathrm{r}}}\right) \cdot{ }^{11} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+1}=\frac{\alpha^{11}-11^{11}}{10^{10}}\), तो \(\alpha\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- यदि \(\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{a}{x}-\frac{4}{x^{2}}\right)^{2 x}=e^{3}\) है, तो ' \(a^{\prime}\) बराबर हैJEE Mains 2016 Hard