एक तार जिसका प्रतिरोध \(R\) और त्रिज्या \(r\) है, उनको तब तक खींचा जाता है जब तक उसकी त्रिज्या \(r / 2\) न हो जाए। यदि खींचे हुए तार का नया प्रतिरोध \(xR\) है, तो \(x\) का मान _______ है।

\((5 \pm 0.5) \mathrm{kg}\) द्रव्यमान का एक पिण्ड, \((20 \pm 0.4) \mathrm{m} / \mathrm{s}\) के वेग से गति कर रहा है। इसकी गतिज ऊर्जा होगी

ठन्डे मौसम के कारण \(1 \,cm ^{2}\) अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाली \(1\, m\) पानी की नली \(-10^{\circ} C\) पर बर्फ से भरी है। प्रतिरोधात्मक ऊष्मा बर्फ को पिघलाने में प्रयुक्त होती है, \(4 \,k \,\Omega\) प्रतिरोध में \(0.5 \,A\) की धारा प्रवाहित की जाती है यह मानते हुए कि पूर्ण उत्पन्न ऊष्मा बर्फ को पिघलाने में प्रयुक्त होती है बर्फ पिघलाने में लगा न्यूनतम समय है। (\({s}\) में) (दिया है : पानी के संलयन की गुप्त उष्मा \(=3.33 \times 10^{5} \,J\, kg ^{-1}\) बर्फ की विशिष्ट उष्मा \(=2 \times 10^{3}\, J \,kg ^{-1}\) तथा बर्फ का घनत्व \(=10^{3} \,kg / m ^{3}\) )

धनात्मक \(\mathrm{x}\)-अक्ष के अनुदिश निर्देशित \(30 \mathrm{NC}^{-1}\) मान के किसी एकसमान विद्युत क्षेत्र में \(2 \times 10^{-2} \mathrm{C}\) का एक बिन्दु आवेश बिन्दु \(\mathrm{P}\) से \(\mathrm{S}\) पर जाता है। यदि \(\mathrm{P}\) एवं \(\mathrm{S}\) के निर्देशांक क्रमशः \((1,2,0) \mathrm{m}\) एवं \((0,0,0) \mathrm{m}\) हैं, तो \(.........\,mJ\) प्रक्रम मे विद्युत क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य का मान होगा।

प्रदर्शित चित्र में एक द्रव्यमान \(m\) दो स्प्रिंगों से जुड़ा है। दोनों स्प्रिंगो के स्प्रिंग नियतांक \(K_1\) व \(K_2\) है। घर्षण रहित सतह के लिए, द्रव्यमान \(m\) के दोलन का आवर्तकाल है:

चित्र में दर्शाये अनुसार, \(20\,\Omega\) प्रतिरोध एवं \(300\,cm\) लम्बाई वाले विभवमापी के तार को एक प्रतिरोध बॉक्स \((R.B.)\) एवं \(4\,V\,emf\) (विद्युत वाहक बल) वाले एक मानक सैल के साथ जोड़ा जाता है। परिपथ में, प्रतिरोध बॉक्स के प्रतिरोध ' \(R\) ' के लिए \(20\,mV\) वाले सैल के लिए शून्य विक्षेप बिन्दु \(60\,cm\) पर मिलता है। ' \(R\) ' का मान \(..............\Omega\).

\(\mathrm{m}\) द्रव्यमान के एक समान चार कणों को एक वर्ग के कोनों पर रखा गया है। यदि किसी एक द्रव्यमान पर अन्य द्रव्यमानों द्वारा आरोपित गुरूत्वीय बल \(\left(\frac{2 \sqrt{2}+1}{32}\right) \frac{\mathrm{Gm}^2}{\mathrm{~L}^2}\), हो तो वर्ग की भुजा की लंबाई _______ है।

एक पर्दे के सामने एक स्थिर स्थिति में एक वस्तु स्थित है। एक पतले लेन्स की \(10 \;cm\) दूरी पर दो स्थितियों से पर्दे पर स्पष्ट प्रतिबिम्ब बनते हैं। दोनों स्थितियों में प्रतिबिम्बों के आकार का अनुपात \(3: 2\) है। वस्तु एवं पर्दे के बीच दूरी \(\dots \; cm\) है ?

एक विद्युत बल्ब पर \(200\,W\) अंकित है। \(4\,m\) दूरी पर बल्ब से आने वाले विकिरण के कारण उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र का अधिकतम मान \(....... \times 10^{-8}\,T\) होगा। बल्ब को एक बिन्दु स्त्रोत मानिए जिसकी दक्षता \(3.5 \%\) है।

दो पोलेरॉइड \(\mathrm{A}\) तथा \(\mathrm{B}\) इस प्रकार स्थित हैं कि उनके पारित-अक्ष एक-दूसरे के लम्बवत है। अब कोई अन्य पोलेरॉइड \(\mathrm{C}, \mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) के बीच में उनके कोणीय द्विभाजक पर रखा जाता है। यदि अध्रुवित प्रकाश की तीव्रता \(\mathrm{I}_0\) है, तो पोलेरॉइड \(\mathrm{B}\) से निर्गत होने के बाद पारगमित प्रकाश की तीव्रता होगी :