द्रव्यमान ' \(m\) ' का एक कण चाल ' \(2 v\)' से जाते हुये एक द्रव्यमान ' \(2 m\) ' के कण जो इसी दिशा में चाल ' \(v\) ' से जा रहा है, से संघट्ट करता है। संघट्ट के बाद पहला कण स्थिर अवस्था में आ जाता है तथा दूसरा कण एक ही द्रव्यमान ' \(m\) ' के दो कणों में विभाजित हो जाता है। ये दोनों कण आरम्भिक दिशा से \(45^{\circ}\) के कोण पर जाते है। प्रत्येक चलायमान कण की गति का मान होगा।

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.