JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना एक निष्कोण वक्र \(y = f ( x )\) के किसी भी बिंदु \(( x , y )\) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता \(\left(\frac{- y }{ x }\right)\) के अनुक्रमानुपात में है। यदि यह वक्र बिंदुओं \((1,2)\) तथा \((8,1)\) से होकर जाता है, तो \(\left| y \left(\frac{1}{8}\right)\right|\) बराबर है
- A \(2 \log _{ e } 2\)
- B \(4\)
- C \(1\)
- D \(4 \log _{e} 2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{d y}{d x} \propto \frac{-y}{x}\) \(\frac{d y}{d x}=\frac{-k y}{x} \Rightarrow \int \frac{d y}{y}=-K \int \frac{d x}{x}\) \(\ln |y|=-K \ln |x|+C\) If the above equation satisfy \((1,2)\) and \((8,1)\) \(\ln 2=-K \times 0+C \Rightarrow C=\ln 2\)…
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