JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
श्रेणी \(1+\frac{3}{2}+\frac{7}{4}+\frac{15}{8}+\frac{31}{16}+\ldots\) के प्रथम \(20\) पदों का योग है
- A \(38 + \frac{1}{{{2^{20}}}}\)
- B \(39 + \frac{1}{{{2^{19}}}}\)
- C \(39 + \frac{1}{{{2^{20}}}}\)
- D \(38 + \frac{1}{{{2^{19}}}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(38 + \frac{1}{{{2^{19}}}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
The general term of the given series \( = \frac{{2 \times {2^r} - 1}}{{{2^r}}}\), Where \(r \ge 0\) \(\therefore \) req.sum \( = 1 + \sum\limits_{r = 1}^{19} {\frac{{2 \times {2^r} - 1}}{{{2^r}}}} \) Now,…
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