\(25\, {cm}\) ના નજીકતમ બિંદુથી એક વસ્તુને \(6\) મોટવણી ધરાવતા માઇક્રોસ્કોપના લેન્સથી જોતાં પ્રતિબિંબ અસ્પષ્ટ મળે છે. જ્યારે તેને પહેલા કરતાં અનંત અંતરે પહેલા કરતાં બમણી મોટવણી અને \(0.6\, {m}\) ટ્યુબલંબાઈ ધરાવતા નેત્રકાંચ વડે જોતાં સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ મળે, જો નેત્રકાંચની કેન્દ્રલંબાઈ (\(cm\) માં) કેટલી હોવી જોઈએ?

એક મીટરબ્રીજમાં, \(1\,m\) લંબાઈનો તાર અસમાન આડછેદ એવી રીતે ધરાવે છે કે તેના અવરોધ \(R\) નો લંબાઈ  \(l\) સાથેનો ફેરફાર \(\frac{{dR}}{{d\ell }} \propto \frac{1}{{\sqrt \ell  }}\) છે. આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે બે સમાન અવરોધો જોડેલ છે. જ્યારે જોકી એ બિંદુ \(P\) પર હોય ત્યારે ગેલ્વેનોમીટરમાં આવર્તન શૂન્ય છે. લંબાઈ \(AP\) કેટલા .................. \(m\) હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(a\) બાજુવાળો સમઘન બોક્સ એક રફ સપાટી પર પડેલ છે તેને ખસેડવા માટે તેના દ્રવ્યમાનથી \(b\) ઊંચાઈ ઓછામાં ઓછા \(F\) બળની જરૂર પડે છે.જો સપાટીનો ઘર્ષણાંક \(\mu=0.4\) હોય તો બોક્સને ગબડયા વગર ખસેડવા માટે \(100 \times \frac{b}{a}\) નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

તરંગ સમીકરણ \(y=0.5 \sin \frac{2 \pi}{\lambda}(400 t -x) m\), માં તરંગનો વેગ ...........\(m / s\) છે.

ઓરડાના તાપમાને વાયુ સ્વરૂપ હાઇડ્રોજનને પ્રતાડિત કરવા માટે \(12.5\,eV\) નું ઈલેકટ્રોન પુંજ વાપરવામાં આવે છે. ઉત્સર્જિત વર્ણપટ રેખાઓની સંખ્યા \(.......\) હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર, યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગોમાં, સમાન \(t=10\,\mu m\) ની જાડાઈ અને \(\mu _{1}=1.2\) વક્રીભવનાંક  ધરાવતી એક  પાતળી તક્તિને સ્લિટ \(S_1\)  ની આગળ દાખલ કરવામાં આવે છે. પ્રયોગ હવામાં \((\mu = 1)\) માં કરવામાં આવે છે અને \(\lambda = 500\,nm\) તરંગલંબાઈનો એકરંગી પ્રકાશ ઉપયોગમાં લેવામાં આવે છે. ઉપરોક્ત તક્તિઓને દાખલ કરવાથી મધ્યસ્થ અધિકતમ \(x\beta_0\) જેટલા અંતરે ખાશે છે. જ્યાં \(\beta_0\) એ તક્તિઓ દાખલ કર્યા પહેલાની શલાકાની પહોળાઈ છે. \(x\) નું મૂલ્ય \(............\) થશે.

\(\rho(r)=\left\{\begin{array}{ll}\rho_{0}\left(\frac{3}{4}-\frac{r}{R}\right) & \text { for } r \leq R \\ \text { Zero } & \text { for } r>R\end{array}\right.\)  અનુસાર બદલાતી ગોલીય સંમિત વિદ્યુતભાર વહેંચણી વિચારો,જ્યાં \(r ( r < R )\) એ કેન્દ્રથી અંતર છે (આકૃતિ જુઓ) \(P\) બિંદુ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર \(......\) હશે.

એક \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ \(\sigma (r) = kr^2\) મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં \(r\) એ તકતીના કેન્દ્રથી અંતર છે.તો તેના સમતલને લંબ અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

અવરોધ ધરાવતા એક તારને એવી રીતે ખેંચવામાં આવે છે કે જેથી તેની લંબાઈ મૂળ લંબાઈ કરતાં બે ગણો વધારો થાય. નવા અવરોધ અને મૂળ અવરોધનો ગુણોત્તર ........... થશે.

બુલેટ એક પાટિયામાથી પસાર થઈ ને તેના વેગનો \({\left( {\frac{1}{n}} \right)^{th}}\) મો વેગ ગૂમાવે છે. તો બુલેટ ને સ્થિર કરવા માટે આવા કેટલા પાટિયા જોઈએ?

ટ્રાન્ઝિસ્ટરની આઉટપુટ લાક્ષણિકતા દર્શાવેલ છે,જ્યારે \(V_{C E} = 10\, V\) અને \(I_{ C }=4.0\, mA ,\) હોય ત્યારે \(\beta_{ ac } = .......\)

એક શ્રેણી \(LCR\) પરિપથમાં \(L =0.01\,H , R =10\,\Omega\) અને \(C =1\,\mu\,F\) છે. અને તે \(\left( V _{ m }\right) 50\,V\) કંપવિસ્તાર વાળા નાં ઉદગમ સાથે શ્રેણીમાં જોડેલ છે. અનુનાદ આવૃત્તિ કરતાં \(60 \%\) ઓછી આવૃત્તિ આગળ, વિદ્યુત પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર લગભગ \(.........\,mA\) હશે.

\(m_1\) દળ અને \(v_1 \hat i\) વેગ ધરાવતો પદાર્થ \(m_2\) દળ અને \(v_2 \hat i\) વેગ ધરાવતા પદાર્થ સાથે રેખીય અથડામણ અનુભવે છે. અથડામણ પછી \(m_1\) અને \(m_2\) દળ અનુક્રમે \(v_3 \hat i\) અને \(v_4 \hat i\) વેગથી ગતિ કરે છે. જો \(m_2 = 0.5\, m_1\) અને \(v_3 = 0.5\, v_1\) હોય તો \(v_1\) કેટલો થાય?