\(500 \,g\) द्रव्यमान का एक एकसमान गोला बिना फिसले हुए एक क्षैतिज समतल सतह पर लुढ़कता हुआ चल रहा है (rolls without slipping) तथा इसके द्रव्यमान केन्द्र की गति \(5.00 \,cm / s\) है। गोले की गतिज ऊर्जा है?

एक समान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेट की लम्बाई \('l'\) चौड़ाई \('w'\) और उसके प्लेटों के बीच की दूरी \('d'\) है। इसको एक विधुत वाहक बल (emf) \(V\) वाली बैटरी से जोड़ा जाता है। उसी मोटाई \('d'\) और परावैधुतांक \(k =4\) के एक परावैधुत गुटके को संधारित्र की प्लेटों के बीच घुसाया जाता है। प्लेटों के अंदर गुटके को कितना घुसाने पर, संधारित्र में उचित ऊर्जा पहले वाली संचित ऊर्जा की दोगुनी होगी ?

निम्नलिखित कणों में से किस कण के लिये डी-ब्राग्ली सम्बन्ध का प्रायोगिक सत्यापन अत्यधिक मुश्किल होगा ?

सूची - I का सूची - II से मिलान करें।

सूची-I	सूची-II
(A) कोणीय आवेग	(I) \(\left[M^0 L^2 T^{-2}\right]\)
(B) गुप्त ऊष्मा	(II) \(\left[M L^2 T^{-3} A^{-1}\right]\)
(C) वैद्युत प्रतिरोधकता	(III) \(\left[M L^2 T^{-1}\right]\)
(D) विद्युत वाहक बल	(IV) \(\left[M L^3 T^{-3} A^{-2}\right]\)

एक कार्नो इंजन एक कुंड से \(127^{\circ} C\) पर \(1000 \;J\) ऊष्मीय ऊर्जा अवशोषित करता है और प्रत्येक चक्र में \(600 \;J\) ऊष्मीय ऊर्जा अस्वीकार कर देता है। इंजन की दक्षता और सिंक का तापमान होगा

दिए गए विधुत परिपथ में \('S'\) एक द्विदिशिक स्विच है। प्रारम्भ में स्विच \(S\) खुला है और तब \(T _{1}\) को \(T _{2}\) से जोड़ा गया है। जैसे ही \(R =6\, \Omega\) में धारा, अधिकतम नियत धारा के मान को प्राप्त करती है, \(T _{1}\) का संबंध \(T _{2}\) से टूट जाता है और तुरंत \(T _{3}\) से जुड़ जाता है। \(r =3\, \Omega\) प्रतिरोध में क्षय वोल्टेज का मान, जब \(T _{1}, T _{3}\) से जुड़ता है \(........\,V\) होगा। (निकटतम पूर्णाक में)

\(0^{\circ} \mathrm{C}\) पर दो चालकों का प्रतिरोध समान तथा प्रतिरोध ताप गुणांक क्रमशः \(\alpha_1\) तथा \(\alpha_2\) है। श्रेणी क्रम व समान्तर क्रम में उनके संगत प्रतिरोध ताप गुणांक _______ है।

यदि पृथ्वी की घूर्णन गति शून्य है तो एक व्यक्ति का भूमध्यरेखा पर भार \(W\) है। पृथ्वी की अपनी अक्ष के परितः घूर्णन की वह गति ज्ञात कीजिये जिस पर उस व्यक्ति का भूमध्यरेखा पर भार \(\frac{3}{4}\; W\) होगा। पृथ्वी की त्रिज्या \(6400 \;km\) और \(g =10 \;m / s ^{2}\) है।

हाइड्रोजन परमाणु जैसे एक आयन जो कि उसकी निम्नतम अवस्था में है को आयनित करने के लिये \(9\) रिडबर्ग ऊर्जा की आवश्यकता पड़ती है। यदि इस आयन में इलैक्ट्रॉन दूसरी उत्तेजित अवस्था से पहली उत्तेजित अवस्था में आये तो उत्सर्जित विकिरण का तरंगदैर्ध्य .......\(nm\) होगा ?

समय ' \(t\) ' तथा दूरी ' \(x\) ' में संबंध \(t=\alpha x^2+\beta x\) है, \(\alpha\) तथा \(\beta\) नियतांक है। त्वरण (\(a\)) वेग (\(v\)) के बीच संबंध _______ है।

एक स्वरित्र द्विभुज \(256\, Hz\) की आवृत्ति से दोलन करता है और एक खुले पाइप के कंपन की तृतीय प्रसामान्य विधा के साथ एक विस्पंद प्रति सेकण्ड देता है। खुले पाइप की लम्बाई क्या ...... \(cm\) होगी ? (ध्वनिन की हवा में चाल \(340\, ms ^{-1}\) है)

नीचे बाएँ स्तंभ में विभिन्न संचार विधायें एवं दायें स्तंभ में तरंगों के प्रकार दिये गये है।

\(A.\) आप्टिकल फाइबर संचार	\(P.\) पराध्वनि
\(B.\) रेडार	\(Q.\) अवरक्त प्रकाश
\(C.\) सोनार	\(R.\) सूक्ष्म तरंगे
\(D.\) मोबाइल फोन	\(S.\) रेडियो तरंगे

दिये गये विकल्पों में, दायें तथा बायें स्तम्भ की प्रविष्टयों का सर्वोचित मिलान क्या होगा ?