प्रकाश की तरंगदैर्घ्य 540 nm है, जब यह जल से गुजर रही होती है। जल का अपवर्तनांक \(\frac{4}{3}\) है। उसी प्रकाश की तरंगदैर्घ्य, जब यह \(\frac{3}{2}\) अपवर्तनांक वाले एक पारदर्शी माध्यम से गुजर रही होती है, वह __________ nm है।

\(\mathrm{R}\) व \(1.5 \mathrm{R}\) त्रिज्याओं के दो ग्रहों \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) के घनत्व क्रमशः \(\rho\) तथा \(\rho / 2\) है। \(B\) तथा \(A\) की सतह पर गुरूत्वीय त्वरण का अनुपात है:

निम्नलिखित चित्र में, बैटरी का emf \(2 \mathrm{~V}\) तथा आन्तरिक प्रतिरोध \(\frac{2}{3} \Omega\) है। पूरे परिपथ में व्यय शक्ति _______ \(\mathrm{W}\) हैं।

एक सतह जिसको तरंगदैर्ध्य \(6630 \mathring A\) से प्रकाशित किया गया है, से उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रोनों के लिये निरोधी विभव \(0.42\,V\) है। यदि देहैली आवृति \(x \times 10^{13} / s\) है, तो \(x\) का मान निकटतम पूर्णाक में ज्ञात कीजिए। (दिया है: प्रकाश की चाल \(=3 \times 10^8\,m / s\), प्लांक नियतांक \(=6.63 \times 10^{-34}\,Js\) )

समान पदार्थ से बने तारों \(W _{1}\) तथा \(W _{2}\) का भंजक प्रतिबल \(1.25 \times 10^{9} \,N / m ^{2}\) है। \(W _{1}\) तथा \(W _{2}\) के अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल क्रमशः \(8 \times 10^{-7}\) मी \(^{2}\) तथा \(4 \times 10^{-7}\) मी \(^{2}\) हैं। चित्रानुसार \(20\) किग्रा तथा \(10\) किग्रा के द्रव्यमान उनसे लटकाये गये हैं। तारों का भंजन किए बिना पलड़े (पैन) पर रखा जा सकने वाला अधिकतम द्रव्यमान \(.....\) किग्रा है। \((g=10\) मी/से\({ }^{2}\) का प्रयोग कीजिए)

एक वर्णी प्रकाश का एक पुंज \(Li ^{++}\)आयन के इलेक्ट्रॉन को प्रथम कक्ष से तृतीय कक्ष में उत्तेजित करने में प्रयुक्त किया जाता है। एकवर्णी प्रकाश की तरंगदैर्ध्य \(x \times 10^{-10} m\) प्राप्त होती है। \(x\) का मान ज्ञात कीजिए। [दिया है: \(hc =1242 eV\) \(nm ]\)

\(I\) धारावाही एक तार, \(P\) तथा \(Q\) बिन्दुओं पर बंधा है और अपने आस-पास चुम्बकीय क्षेत्र \(B\) के कारण (जो \(\times \times \times\) द्वारा दर्शाया गया है और इस पृष्ठ के लम्बवत् है) \(R\) त्रिज्या के वृत्ताकार चाप के रूप में आ जाता है। यदि यह तार, उस वृत्त के केन्द्र पर जिसका यह चाप भाग है, \(2 \theta_{0}\) कोण बनाता है तो, तार में तनाव होगा :

आरेख में दर्शाए अनुसार लंबाई \(25\, cm\) और अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(3\, mm ^{2}\) की किसी कॉपर \(( Cu )\) की छड़ को उसी साइज की एलुमिनियम \(( Al )\) की छड़ से जोड़ा गया है। इस संयोजन का इसके सिरों \(A\) और \(B\) के बीच प्रतिरोध ज्ञात कीजिए। (\({m} \Omega\) में) (कॉपर की प्रतिरोधकता \(=1.7 \times 10^{-8} \,\Omega \,m\) तथा एलुमिनियम की प्रतिरोधकता \(=2.6 \times 10^{-8}\, \Omega \,m\) लीजिए)

निम्न प्रति क्वांटम वैध्युत -चुम्बकीय विकिरणों को उनकी ऊर्जा के बढते हुए क्रम में लगायें: \(A:\) नीला प्रकाश \(B:\) पीला प्रकाश \(C: X-\)किरणें \(D\) : रेडियो तरंग

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।
अभिकथन (A) : चोक कुंडली एक कुंडली है जिसका प्रेरकत्व अधिक होता है, लेकिन प्रतिरोध कम होता है। चोक कुंडल का उपयोग प्रतिदीप्त मरकरी-ट्यूब फिटिंग के साथ किया जाता है। यदि घरेलू विद्युत शक्ति सीधे मरकरी ट्यूब से जुड़ी हो, तो ट्यूब क्षतिग्रस्त हो जाएगी।
कारण (R): चोक कुंडली का उपयोग करने से, ट्यूब के सिरों पर वोल्टता \(\left(R / \sqrt{R^2+\omega^2 L^2}\right)\) के एक गुणनखंड से कम हो जाती है, जहाँ \(\omega\) प्रतिरोध \(R\) और प्रेरक L के सिरों पर आपूर्ति की आवृत्ति है। यदि चोक कुंडली का उपयोग नहीं किया जाता, तो प्रतिरोध के सिरों पर वोल्टता आरोपित वोल्टता के समान होती।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

यदि द्रव्यमान, लम्बाई और समय के स्थान पर समय \(( T )\), वेग \(( C )\) तथा कोणीय संवेग \(( h )\) को मूलभूत राशियाँ मान लें तो द्रव्यमान की विमा को इन राशियों के रूप में निम्न तरीके से लिखेंगे