\(0.6\; m\) लम्बी \(2\; kg\) की एक स्टील छड़ एक मेज के ऊर्ध्वाधर अपने निचले सिरे पर बँधी है और ऊर्ध्वादार तल में मुक्त रूप से घूम सकती है। ऊपरी सिरे को धक्का दिया जाता है जिससे छड़ गुरूत्व के अन्तर्गत नीचे गिरती है। इसके निचले सिरे पर बाँधने से घर्षन को नगण्य मानते हुए, छड़ की चाल जब वह न्यूनतम स्थिति से गुजरती है \(\ldots \ldots \ldots .\) मी/से होती है। (लीजिए \(g =10 \;ms ^{-2}\) )

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(6\)

विस्तृत व्याख्या

by energy conservation \({mg} \ell=\frac{1}{2} {I} \omega^{2}=\frac{1}{2} \frac{{m} \ell^{2} \omega^{2}}{3}\)

\(\Rightarrow \omega=\sqrt{\frac{6 {g}}{\ell}}\)

Speed \({v}=\omega {r}=\omega \ell=\sqrt{6 {g} \ell}\)

\({v}=\sqrt{6 \times 10 \times .6}=6\, {m} / {s}\)

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