JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
\(\mathrm{Z} \times \mathrm{Z}\) पर \((\mathrm{a}, \mathrm{b}) \mathrm{R}(\mathrm{c}, \mathrm{d})\) यदि और केवल यदि \(\mathrm{ad}-\mathrm{bc}, 5\) से विभाज्य है, द्वारा परिभाषित संबंध \(\mathrm{R}\)
- A स्वतुल्य और सममित है परन्तु संक्रामक नहीं है
- B स्वतुल्य है परन्तु न तो सममित है न ही संक्रामक है
- C स्वतुल्य, सममित और संक्रामक है
- D स्वतुल्य और संक्रामक है परन्तु सममित नहीं है
Answer & Solution
Correct Answer
(A) स्वतुल्य और सममित है परन्तु संक्रामक नहीं है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((a, b) R(a, b)\) as \(a b-a b=0\) Therefore reflexive Let \((a, b) R(c, d) \Rightarrow a d-b c\) is divisible by \(5\) \(\Rightarrow \mathrm{bc}-\mathrm{ad}\) is divisible by \(5 \Rightarrow(\mathrm{c}, \mathrm{d}) \mathrm{R}(\mathrm{a}, \mathrm{b})\) Therefore symmetric…
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