JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
ધારો કે \(R\) એ '\((a, b) R(c, d)\) તો અને તો જ \(a d-b c\) એ \(5\) વડે વિભાજ્ય છે' દ્વારા વ્યાખ્યાયિત \(Z \times Z\) પરનો એક સંબંધ છે. તો \(R\) એ ...........
- A સ્વવાચક અને સંમિત છે પરંતુ પરંપરિત નથી.
- B સ્વવાચક છે પરંતુ સંમિત પણ નથી અને પરંપરિત પણ નથી.
- C સ્વવાચક, સંમિત અને પરંપરિત છે.
- D સ્વવાચક અને પરંપરિત છે પરંતુ સંમિત નથી.
Answer & Solution
Correct Answer
(A) સ્વવાચક અને સંમિત છે પરંતુ પરંપરિત નથી.
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((a, b) R(a, b)\) as \(a b-a b=0\) Therefore reflexive Let \((a, b) R(c, d) \Rightarrow a d-b c\) is divisible by \(5\) \(\Rightarrow \mathrm{bc}-\mathrm{ad}\) is divisible by \(5 \Rightarrow(\mathrm{c}, \mathrm{d}) \mathrm{R}(\mathrm{a}, \mathrm{b})\) Therefore symmetric…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે બિંદુ \((4,1,0)\) માંથી પસાર થતી એક રેખા રેખા \(L_1 ; \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) ને બિંદુ \(\mathrm{A} \quad(\alpha, \beta, \gamma)\) માં અને રેખા \(L_2: x-6=y=-z+4\) ને બિંદુ \(B(a, b, c)\) માં છેદે છે. તો \(\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ \alpha & \beta & \gamma \\ \mathrm{a} & \mathrm{b} & \mathrm{c}\end{array}\right|\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- જો વક્ર \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(2\left(x^{2}+x^{5 / 4}\right) d y-y\left(x+x^{1 / 4}\right) d x=2 x^{9 / 4} d x, x > 0\) નો ઉકેલ છે કે જે બિંદુ \(\left(1,1-\frac{4}{3} \log _{e} 2\right)\) તો \(y(16)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\left(2 x+\frac{1}{x^7}+3 x^2\right)^5\) ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- એક રેખા, એ વર્તુળ \((x-3)^{2}+y^{2}=9\) અને પરવલય \(y^{2}=4 x\) નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. જો બે સ્પર્શબિંદુઓ \((a, b)\) અને \((c, d)\) ભિન્ન હોય તથા પ્રથમ ચરણમાં આવેલ હોય, તો \(2(a + c) =...... .\)JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-64 x+256=0\) ના બીજો હોય તો \(\left(\frac{\alpha^{3}}{\beta^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}+\left(\frac{\beta^{3}}{\alpha^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(a, b \in \mathbb{C}\). ધારો કે \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^2 + ax + b = 0\) ના બીજ છે. જો \(\beta - \alpha = \sqrt{11}\) અને \(\beta^2 - \alpha^2 = 3i\sqrt{11}\) હોય, તો \((\beta^3 - \alpha^3)^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f\) અને \(g\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x+1, & x < 0 \\|x-1|, & x \geq 0\end{array} \text { and } g(x)=\left\{\begin{array}{cc}x+1, & x < 0 \\1, & x \geq 0\end{array}\right. \text {. }\right.\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેયો છે. તો \((gof)(x)\) એ \(........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો એક સુરેખા, રેખાઓ \(4x+3y-1=0\) અને \(3x+4y-1=0\) ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય અને તે યામ-અક્ષોને બિંદુઓ P અને Q માં મળે, તો PQ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \({ }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1}\) અને \({ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{r-1}\) હોય તો \(r\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- ધારો કે \(\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+k, \vec{b}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 k\) અને એક સદિશ \(\vec{c}\) એવો છે કે \((\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{c}}) \times \overrightarrow{\mathrm{b}}=-18 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+12 \mathrm{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=3\). જો \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{d}}\) હોય, તો \(|\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{d}}|\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- એક વિધેય \(y=f(x)\) એ \(f(0)=0\) શરત સાથે \(f(x) \sin 2 x+\sin x-\left(1+\cos ^2 x\right) f^{\prime}(x)=0\) નું સમાધાન કરે છે. તો \(f\left(\frac{\pi}{2}\right)=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- \(15\) પુરુષ અને \(15\) સ્ત્રીમાંથી \(15\) ટીમો બનવાની છે કે જેમાં એક પુરુષ અને એક સ્ત્રી હોય તો આ ટીમો કેટલી રીતે બનાવી શકાય ?JEE Mains 2015 Hard