JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
यदि \([ x ]\) महत्तम पूर्णांक \(\leq x\) है, तो रैखिक समीकरण निकाय \([\sin \theta] x +[-\cos \theta] y =0\) \([\cot \theta] x + y =0\)
- A के अनन्त हल है यदि \(\theta \in\left(\frac{\pi}{2}, \frac{2 \pi}{3}\right)\) तथा मात्र एक हल है यदि \(\theta \in\left(\pi, \frac{7 \pi}{6}\right)\)
- B के अनन्त हल है यदि \(\theta \in\left(\frac{\pi}{2}, \frac{2 \pi}{3}\right) \cup\left(\pi, \frac{7 \pi}{6}\right)\)
- C का मात्र एक हल है यदि \(\theta \in\left(\frac{\pi}{2}, \frac{2 \pi}{3}\right)\) तथा अनन्त हल है यदि \(\theta \in\left(\pi, \frac{7 \pi}{6}\right)\)
- D के मात्र एक हल है यदि \(\theta \in\left(\frac{\pi}{2}, \frac{2 \pi}{3}\right) \cup\left(\pi, \frac{7 \pi}{6}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) के अनन्त हल है यदि \(\theta \in\left(\frac{\pi}{2}, \frac{2 \pi}{3}\right)\) तथा मात्र एक हल है यदि \(\theta \in\left(\pi, \frac{7 \pi}{6}\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left[ {\sin \theta } \right]x + \left[ { - \cos \theta } \right]y = 0\,\,\,\,\,\,\,.......\left( 1 \right)\) \(\left[ {\cot \theta } \right]x + y = 0\,\,\,\,\,\,\,......\left( 2 \right)\) Case \(I\) Whene \(\theta \in \left( {\frac{\pi }{2},\frac{{2\pi }}{3}} \right)\)…
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\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&3\\
0&1
\end{array}} \right]\,........\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{n - 1}\\
0&1
\end{array}} \right]\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{78}\\
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1&n\\
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