JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
मूलबिंदु से \(\sqrt{\frac{2}{21}}\) की दूरी पर एक समतल, जिसमें समतलों \(x - y - z -1=0\) तथा \(2 x + y -3 z +4=0\) की प्रतिच्छेदन रेखा स्थित है, का समीकरण है
- A \(3 x-y-5 z+2=0\)
- B \(3 x-4 z+3=0\)
- C \(-x+2 y+2 z-3=0\)
- D \(4 x-y-5 z+2=0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(4 x-y-5 z+2=0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Required equation of plane \(\mathrm{P}_{1}+\lambda \mathrm{P}_{2}=0\) \((\mathrm{x}-\mathrm{y}-\mathrm{z}-1)+\lambda(2 \mathrm{x}+\mathrm{y}-3 \mathrm{z}+4)=0\) Given that its dist. From origin is \(\frac{2}{\sqrt{21}}\) Thus…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि \(\left(\mathrm{x}^{\frac{2}{3}}+\frac{\alpha}{\mathrm{x}^3}\right)^{22}\) के प्रसार में \(\mathrm{x}\) से स्वतंत्र पद 7315 है, तो \(|\alpha|\) बराबर है______________.JEE Mains 2023 Hard
- समीकरण, \(e^{6 x }- e ^{4 x }-2 e ^{3 x }-12 e ^{2 x }+ e ^{ x }+1=0\) के वास्तविक मूलों की संख्या हैJEE Mains 2021 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0} 2\left(\frac{1-\cos x \sqrt{\cos 2 x} \sqrt[3]{\cos 3 x} \ldots . . \sqrt[10]{\cos 10 x}}{x^2}\right)\) का मान ............ है।JEE Mains 2024 Hard
- माना \(y = y ( x )\) अवकल समीकरण \(\left( x ^{2}+1\right)^{2} \frac{ dy }{ dx }+2 x \left( x ^{2}+1\right) y =1\) का हल है, जबकि \(y (0)=0\) है। यदि \(\sqrt{ a } y (1)=\frac{\pi}{32}\) है, तो ' \(a\) ' का मान हैJEE Mains 2019 Hard
- माना \(\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k} \quad\) तथा \(\vec{b}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+2 \hat{k}\) हैं। यदि \(((\vec{a} \times \vec{b}) \times \hat{i}) \cdot \hat{k}=\frac{23}{2}\) है, तो \(|\vec{b} \times 2 \hat{j}|\) बराबर हैJEE Mains 2022 Hard
- यदि अवकल समीकरण \(y ^2 dx +\left( x ^2- xy + y ^2\right) dy\) \(=0\) का हल वक्र \(y = y ( x )\) है, तो बिन्दु \((1,1)\) से गुजरता है तथा सरल रेखा \(y =\sqrt{3} x\) को बिन्दु \((\alpha, \sqrt{3} \alpha)\) पर प्रतिच्छेद करता है तो \(\log _e(\sqrt{3}\alpha\) ) का मान होगाJEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- मान लीजिए कि \(\mathrm{f}: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}\) एक दो बार अवकलनीय फलन है इस प्रकार कि \(f(2)=1\)। यदि सभी \(x \in \mathbf{R}\) के लिए \(\mathrm{F}(x)=x f(x)\) है, \(\int_0^2 x \mathrm{~F}^{\prime}(x) \mathrm{d} x=6\) और \(\int_0^2 x^2 \mathrm{~F}^{\prime \prime}(x) \mathrm{d} x=40\) है, तब \(\mathrm{F}^{\prime}(2)+\int_0^2 \mathrm{~F}(x) \mathrm{d} x\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- यदि रेखाओं \( \mathrm{L}_1: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(2+\lambda) \hat{\mathrm{i}}+(1-3 \lambda) \hat{\mathrm{j}}+(3+4 \lambda) \hat{\mathrm{k}}, \lambda \in \mathbb{R} \) \( \mathrm{L}_2: \overrightarrow{\mathrm{r}}=2(1+\mu) \hat{\mathrm{i}}+3(1+\mu) \hat{\mathrm{j}}+(5+\mu) \hat{k}, \mu \in \mathbb{R}\) के बीच की न्यूनतम दूरी \(\frac{\mathrm{m}}{\sqrt{\mathrm{n}}}\) है, जहाँ \(\operatorname{gcd}(\mathrm{m}, \mathrm{n})=1\), तो \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- समुच्चय में अवयवों की संख्या \(\left\{x \in\left[0,180^{\circ}\right]: \tan \left(x+100^{\circ}\right)=\tan \left(x+50^{\circ}\right) \tan x \tan \left(x-50^{\circ}\right)\right\}\) = ___ है।JEE Mains 2026 Easy
- तीन घटनाओं \(A\), \(B\) तथा \(C\) के लिए \(P(A\) अथवा \(B\) में से केवल एक घटित हांती है \()\) \(=P(B\) अथवा \(C\) में से केवल एक घटित होती है \()\) \(=P(C\) अथवा \(A\) में से केबल एक घटित होती है \(=\frac{1}{4}\) तथा \(P\) (सभी तीन घटनाएँ एक साथ घटित होती है) \(=\frac{1}{16}\) है, तो प्रायिकता कि कम से कम एक घटना घटित हो, है:JEE Mains 2017 Hard
- यदि \(n \geqslant 1\) के लिए, \(P _{ n }=\int \limits_{1}^{ e }(\log x)^{ n } d x\) है, तो \(P _{10}-90 P _{8}\) बराबर हैJEE Mains 2014 Hard
- यदि \(x =1\) फलन \(f ( x )=\left(3 x ^{2}+ ax -2- a \right) e ^{ x }\) का एक क्रांतिक बिन्दु (critical point) है, तोJEE Mains 2020 Hard