JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
माना \(A\) तथा \(B\) दो ऐसी अरिक्त (non-null) घटनायें है कि \(A \subset B\)-है। तो निम्न में से कौनसा कथन हमेशा सही है?
- A \(P\left( {A|B} \right) = 1\)
- B \(P\left( {A|B} \right) \le P\left( A \right)\)
- C \(P\left( {A|B} \right) = P\left( B \right) - P\left( A \right)\)
- D \(P\left( {A|B} \right) \ge P\left( A \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(P\left( {A|B} \right) \ge P\left( A \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(P(A | B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}=\frac{P(A)}{P(B)}\) \(\text { (as }\mathrm{A} \subset \mathrm{B} \Rightarrow \mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\mathrm{P}(\mathrm{A}))\) \(\Rightarrow P(A | B) \geq P(A)\)
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