JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
\(\frac{8}{\pi} \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{(\cos x)^{2023}}{(\sin x)^{2023}+(\cos x)^{2023}} d x\) का मान है_____________.
- A \(6\)
- B \(5\)
- C \(2\)
- D \(0.5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(I =\frac{8}{\pi} \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{(\cos x )^{2023}}{(\sin x )^{2023}+(\cos x )^{2023}} dx\) \(U \sin g \int \limits_0^{ a } f ( x ) dx =\int_0^{ a } f ( a - x ) dx\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना द्वि-अंकी संख्याओं (binary numbers) की एक लड़ी बनाने के लिए एक कम्प्यूटर प्रोग्राम केवल अंकों \(0\) और \(1\) को इस प्रकार जनित (generate) करता है कि सम स्थान पर \(0\) के होने की प्रायिकता \(\frac{1}{2}\) है तथा विषम स्थान पर 0 के होने की प्रायिकता \(\frac{1}{3}\) है। तो \('10'\) के बाद \('01'\) के आने की प्रायिकता हैJEE Mains 2021 Hard
- यदि दो रेखायें \(x +( a -1) y =1\) तथा \(2 x + a ^{2} y =1( a \in R -\{0,1\})\) लंबवत् हैं, तो उनके प्रतिच्छेदन बिन्दु की मूल बिन्दु से दूरी हैJEE Mains 2019 Hard
- माना अवकल समीकरण \(2(\mathrm{y}+2) \log _{\mathrm{e}}(\mathrm{y}+2) \mathrm{dx}+\) \(\left(x+4-2 \log _e(y+2)\right) d y=0, y>-1, x\left(e^4-2\right)=1\) का हल \(\mathrm{x}=\mathrm{x}(\mathrm{y})\) है। तो \(\mathrm{x}\left(\mathrm{e}^9-2\right)\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- समाकलन \(\int_0^\pi \frac{(x+3) \sin x}{1+3 \cos ^2 x} d x\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- समतलों \(2 x - y -4=0\) तथा \(y +2 z -4=0\) की प्रतिच्छेदन रेखा को अंतर्विष्ट करने वाले तथा बिन्दु \((1,1,0)\) से होकर जाने वाले समतल का समीकरण हैJEE Mains 2019 Medium
- माना \(\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z}>1\) है तथा \(A=\left[\begin{array}{lll}1 & \log _x y & \log _x z \\ \log _y x & 2 & \log _y z \\ \log _z x & \log _z y & 3\end{array}\right]\) है तो \(\left|\operatorname{adj}\left(\operatorname{adj} \mathrm{A}^2\right)\right|\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि फलन \( f(x)=\cos^{-1}(\frac{2x-5}{11-3x})+\sin^{-1}(2x^{2}-3x+1) \) का प्रांत अंतराल \( [\alpha,\beta] \) है, तब \( \alpha+2\beta \) = ........... है।JEE Mains 2026 Easy
- प्रथम अष्टांशक मे एक सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{v}}\) का झुकाव \(\mathrm{x}\)-अक्ष से \(60^{\circ}, \mathrm{y}\)-अक्ष से \(45^{\circ}\) तथा \(\mathrm{z}\)-अक्ष से एंक न्यून कोण है। यदि बिन्दु \((\sqrt{2},-1,1)\) व \((\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c})\) से होकर जाने वाला समतल \(\vec{v}\) लंबवत है, तोJEE Mains 2023 Hard
- माना सभी \((\alpha, \beta), \pi < \alpha, \beta < 2 \pi\), जिनके लिए सम्मिश्र संख्या \(\frac{1- i \sin \alpha}{1+2 i \sin \alpha}\) विशुद्ध काल्पनिक तथा \(\frac{1+ i \cos \beta}{1-2 i \cos \beta}\) विशुद्ध वास्तविक है, का समुच्चय है। माना \(S\) है \(Z _{\alpha \beta}=\sin 2 \alpha+ i \cos 2 \beta,(\alpha, \beta) \in S\). हैं। तब \(\sum_{(\alpha, \beta) \in S}\left(i Z_{\alpha \beta}+\frac{1}{i \bar{Z}_{\alpha \beta}}\right)\) बराबर है :JEE Mains 2022 Hard
- यदि \( \int_{0}^{1}4~cot^{-1}(1-2x+4x^{2})dx=a~tan^{-1}(2)-b~log_{c}(5), \) जहाँ a, b \( \in N \) हैं, तो \( (2a+b) \) का मान = ........... है।JEE Mains 2026 Hard
- यदि \(x=\sum_{n=0}^{\infty} a^n, y=\sum_{n=0}^{\infty} b^n, z=\sum_{n=0}^{\infty} c^n\) है, जहां \(a , b , c\) समान्तर श्रेणी में है और \(| a |<1,| b | < 1\), \(| c | < 1, abc \neq 0\) है तबJEE Mains 2022 Medium
- माना बंटन
जहाँ \(\sum \mathrm{f}_{\mathrm{i}}=62\) है, का माध्य \(\mu\) तथा मानक विचलन \(\sigma\) हैं। यदि \([\mathrm{x}]\) महत्तम पूर्णांक \(\leq \mathrm{x}\) है, तो \(\left[\mu^2+\sigma^2\right]\) बराबर है\(X_i\) \(0\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(f_i\) \(k+2\) \(2k\) \(K^{2}-1\) \(K^{2}-1\) \(K^{2}-1\) \(k-3\) JEE Mains 2023 Hard