JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
यदि समीकरण, \(x ^{2}+5(\sqrt{2}) x +10=0\), के \(\alpha\) तथा \(\beta\), \(\alpha>\beta\) दो मूल है तथा \(P_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}\),( प्रत्येक धन पूर्णांक \(n\) के लिए) है, तो \(\left(\frac{ P _{17} P _{20}+5 \sqrt{2} P _{17} P _{19}}{ P _{18} P _{19}+5 \sqrt{2} P _{18}^{2}}\right)\) का मान है ............. |
- A \(4\)
- B \(3\)
- C \(2\)
- D \(1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x^{2}+5 \sqrt{2} x+10=0\) \(\& p_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n} \text { (Given) }\) \(\text { Now } \frac{P_{17} P_{20}+5 \sqrt{2} p_{11} P_{19}}{P_{18} P_{19}+5 \sqrt{2} P_{18}^{2}}=\frac{P_{17}\left(P_{20} 5 \sqrt{2} P_{19}\right)}{P_{18}\left(P_{19}+5 \sqrt{2 P}_{18}\right)}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि \( \int \frac{\sin ^{\frac{3}{2}} x+\cos ^{\frac{3}{2}} x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos ^3 x \sin (x-\theta)}} d x \) \( =A \sqrt{\cos \theta \tan x-\sin \theta}+B \sqrt{\cos \theta-\sin \theta \cot x}+C,\) जहाँ \(\mathrm{C}\) समाकलन अचर है, तो \(\mathrm{AB}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- एक वृत्त \(x\)-अक्ष पर एक जीवा काटता है जिसकी लंबाई \(4 a\) है तथा यह वृत्त \(y\)-अक्ष के एक बिन्दु से हो कर जाता है जिसकी मूलबिन्दु से दूरी \(2 b\) है। तो वृत्त के केंद्र का बिन्दुपथ (locus) हैJEE Mains 2019 Hard
- माना \(\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots ,100\}\) है। माना \(\mathrm{A}\) पर, \((x, y) \in R\) यदि और केवल यदि \(2 x=3 y\) है, द्वारा परिभाषित एक संबंध \(\mathrm{R}\) है। माना \(\mathrm{A}\) पर एकसममित संबंध \(\mathrm{R}_1\) है, जिससे लिए \(\mathrm{R} \subset \mathrm{R}_1\) है तथा \(\mathrm{R}_1\) में अवयवों की संख्या \(\mathrm{n}\) है। तो \(\mathrm{n}\) का न्यूनतम मान ........... है।JEE Mains 2024 Easy
- यदि \(X=\left\{4^{n}-3 n-1: n \in N\right\}\) तथा \(Y=\{9(n-1): n \in N\}\) हैं, जहाँ \(N\), प्राकृत संख्याओं का समुच्चय है, तो \(X \cup Y\) बराबर है :JEE Mains 2014 Medium
- यदि फलन \(f : R \rightarrow R , f ( x + y )=2^{ x } f ( y )+\) \(4^{ y }( f ( x ), \forall x , y \in R\) है। यदि \(f (2)=3\) हो, तो \(14\). \(\frac{ f ^{\prime}(4)}{ f ^{\prime}(2)}\) का मान होगा :JEE Mains 2022 Hard
- वक्रों \(\mathrm{y}=1+3 \mathrm{x}-2 \mathrm{x}^2\) और \(\mathrm{y}=\frac{1}{\mathrm{x}}\) के प्रतिच्छेदन बिंदुओं में से एक \(\left(\frac{1}{2}, 2\right)\) है। माना इन वक्रों द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल \(\frac{1}{24}(\ell \sqrt{5}+\mathrm{m})-\operatorname{nlog}_{\mathrm{e}}(1+\sqrt{5})\) है, जहाँ \(\ell, \mathrm{m}, \mathrm{n} \in\) \(\mathrm{N}\)। तो \(\ell+\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना \(Z =\frac{1-i \sqrt{3}}{2}, \quad i=\sqrt{-1}\) है। तो \(21+\left(z+\frac{1}{z}\right)^{3}+\left(z^{2}+\frac{1}{z^{2}}\right)^{3}+\left(z^{3}+\frac{1}{z^{3}}\right)^{3}+\ldots+\left(z^{21}+\frac{1}{z^{21}}\right)^{3}\) का मान बराबर ............ है |JEE Mains 2021 Hard
- एक परीक्षा में गणित के प्रश्नपत्र में बराबर अंकों के \(20\) प्रश्न हैं तथा प्रश्नपत्र में तीन खंड : \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) और \(\mathrm{C}\) है। एक विद्यार्थी को कुल \(15\) प्रश्नों के उत्तर देने हैं, जिनमें प्रत्येक खंड से कम से कम 4 प्रश्न होने चाहिए। यदि खंड \(\mathrm{A}\) में \(8\) प्रश्न, खंड \(\mathrm{B}\) में \(6\) प्रश्न तथा खंड \(\mathrm{C}\) में \(6\) प्रश्न हैं, तो एक विद्यार्थी द्वारा \(15\) प्रश्न चुनने के तरीकों की कुल संख्या ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- मान लीजिए कि \(f:[1, \infty) \rightarrow[2, \infty)\) एक अवकलनीय फलन है। यदि सभी \(\mathrm{x} \geq 1\) के लिए \(10 \int_1^{\mathrm{x}} f(\mathrm{t}) \mathrm{dt}=5 \mathrm{x} f(\mathrm{x})-\mathrm{x}^5-9\) है, तो \(f(3)\) का मान क्या है?JEE Mains 2025 Hard
- रे खाओं \(\quad \frac{x}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{1}\) तथा \(\frac{x-1}{0}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{1}\) के बीच न्यूनतम दूरी वाली रेखा का समीकरण हैJEE Mains 2014 Hard
- चार अंको की संख्याओं की कुल संख्या, ताकि पहले तीन अंकों में से प्रत्येक, अंतिम अंक से विभाज्य हो, होगीJEE Mains 2022 Medium
- यदि \(\lambda\) के दो मान, जिनके लिए समतलों \(P_1: \vec{r}(3 \hat{i}-5 \hat{j}+k)=7\) तथा \(P_2: \vec{r} \cdot(\lambda \hat{i}+\hat{j}-3 k)=9\) के बीच का कोण \(\sin ^{-1}\left(\frac{2 \sqrt{6}}{5}\right)\) है \(\lambda_1, \lambda_2\left(\lambda_1<\lambda_2\right)\) है, तो बिन्दु \(\left(38 \lambda_1, 10 \lambda_2, 2\right)\) से समतल \(\mathrm{P}_1\) पर लंब की लंबाई का वर्ग बराबर है_______.JEE Mains 2023 Hard