JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
यदि \(\lambda\) के दो मान, जिनके लिए समतलों \(P_1: \vec{r}(3 \hat{i}-5 \hat{j}+k)=7\) तथा \(P_2: \vec{r} \cdot(\lambda \hat{i}+\hat{j}-3 k)=9\) के बीच का कोण \(\sin ^{-1}\left(\frac{2 \sqrt{6}}{5}\right)\) है \(\lambda_1, \lambda_2\left(\lambda_1<\lambda_2\right)\) है, तो बिन्दु \(\left(38 \lambda_1, 10 \lambda_2, 2\right)\) से समतल \(\mathrm{P}_1\) पर लंब की लंबाई का वर्ग बराबर है_______.
- A \(314\)
- B \(312\)
- C \(313\)
- D \(315\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(315\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(P _1=\overrightarrow{ r } \cdot(3 \hat{ i }-5 \hat{ j }+\hat{ k })=7\) \(P _2=\overrightarrow{ r } \cdot(\lambda \hat{ i }+\hat{ j }-3 \hat{ k })=9\) \(\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 \sqrt{6}}{5}\right)\) \(\Rightarrow \sin \theta=\frac{2 \sqrt{6}}{5}\)…
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