JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
मान लीजिए कि \(f:[1, \infty) \rightarrow[2, \infty)\) एक अवकलनीय फलन है। यदि सभी \(\mathrm{x} \geq 1\) के लिए \(10 \int_1^{\mathrm{x}} f(\mathrm{t}) \mathrm{dt}=5 \mathrm{x} f(\mathrm{x})-\mathrm{x}^5-9\) है, तो \(f(3)\) का मान क्या है?
- A \(18\)
- B \(32\)
- C \(22\)
- D \(26\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(32\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & 10 \frac{\mathrm{~d}}{\mathrm{dx}} \int_1^{\mathrm{x}} \mathrm{f}(\mathrm{t}) \mathrm{dt}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}}\left(5 \mathrm{xf}(\mathrm{x})-\mathrm{x}^5-9\right) \\ & \Rightarrow 10 f(x)=5 f(x)+5 \mathrm{xf}^{\prime}(\mathrm{x})-5 \mathrm{x}^4 \\ &…
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