JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
यदि \(f(t)=\int_0^\pi \frac{2 x d x}{1-\cos ^2 \sin ^2 x}, 0 < t < \pi\), तो \(\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\pi^2 d t}{f(t)}\) = ...........
- A \(3\)
- B \(9\)
- C \(1\)
- D \(7\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(t)=\int_0^\pi \frac{2 x}{1-\cos ^2 t \sin ^2 x} d x\) ..................(\(1\)) \(=2 \int_0^\pi \frac{(\pi-x) d x}{1-\cos ^2 \sin ^2 x}\) ..................(\(2\)) \( 2 f(t)=2 \int_0^\pi \frac{\pi}{1-\cos ^2 t \sin ^2 x} d x \)…
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