JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
एक चर समतल दिये गए बिंदु \((3,2,1)\) से होकर जाता है तथा \(x _{,} y\) तथा \(z\) अक्षों को क्रमशः \(A , B\) तथा \(C\) पर काटता है। \(yz-\)समतल के समांतर, \(A\) से होकर जाता हुआ एक समतल खींचा गया, एक दूसरा समतल \(zx-\) के समांतर खीचा गया जो \(B\) से होकर जाता है तथा एक तीसरा समतल बिंदु \(C\) से \(xy-\) समतल के समांतर खींचा गया। तो इन तीनों समतलों के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है
- A \((x +y+z = 6)\)
- B \(\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1\)
- C \(\frac{3}{x} + \frac{2}{y} + \frac{1}{z} = 1\)
- D \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{{11}}{6}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{3}{x} + \frac{2}{y} + \frac{1}{z} = 1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
If \(a, b, c\) are the intercepts of the variable plane on the \(x, y, z\) axes respectively, then the equation of the plane is \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\) And the point of intersection of the planes parallel to the \(x y, y z\) and \(z x\) planes is \((a, b,c)\)…
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