JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
यदि \(a , b\) तथा \(c\) क्रमश: \({ }^{19} C _{ p },{ }^{20} C _{ q }\) तथा \({ }^{21} C _{ r }\) के अधिकतम मान हैं, तो
- A \(\frac{a}{11}=\frac{b}{22}=\frac{c}{21}\)
- B \(\frac{\mathrm{a}}{10}=\frac{\mathrm{b}}{11}=\frac{\mathrm{c}}{21}\)
- C \(\frac{\mathrm{a}}{10}=\frac{\mathrm{b}}{11}=\frac{\mathrm{c}}{42}\)
- D \(\frac{a}{11}=\frac{b}{22}=\frac{c}{42}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{a}{11}=\frac{b}{22}=\frac{c}{42}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(a=^{19} \mathrm{C}_{10}, \mathrm{b}=^{20} \mathrm{C}_{10}\) and \(\mathrm{c}= ^{21} \mathrm{C}_{10}\) \(\Rightarrow \mathrm{a}=^{19} \mathrm{C}_{9}, \mathrm{b}=2\left(^{19} \mathrm{C}_{9}\right)\) and \(\mathrm{c}=\frac{21}{11}\left(^{20} \mathrm{C}_{10}\right)\)…
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{y\, + \,1}&\alpha &\beta \\
\alpha &{y\, + \,\beta }&1\\
\beta &1&{y\, + \,\alpha }
\end{array}} \right|\) बराबर है:JEE Mains 2019 Hard - माना एक सदिश \(\vec{a}\), सदिशों \(\overrightarrow{ b }=2 \hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }\) तथा \(\overrightarrow{ c }=\hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k }\) के सहतलीय है। यदि \(\overrightarrow{ a }\), सदिश \(\overrightarrow{ d }=3 \hat{ i }+2 \hat{ j }+6 \hat{ k }\) पर लम्बवत है और \(|\overrightarrow{ a }|=\sqrt{10}\) है, तो \(\left[\begin{array}{lll}\vec{a} & \vec{b} & \vec{c}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{lll}\vec{a} & b & \vec{d}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{lll}\vec{a} & \vec{c} & \vec{d}\end{array}\right]\) का एक संभावित मान है -JEE Mains 2021 Hard
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