JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
જો \(a, b\) અને \(c\) એ અનુક્રમે \(^{19} \mathrm{C}_{\mathrm{p}},^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{q}}\) અને \(^{21 }\mathrm{C}_{\mathrm{r}}\) ની મહતમ કિમંતો હોય તો . . .
- A \(\frac{a}{11}=\frac{b}{22}=\frac{c}{21}\)
- B \(\frac{\mathrm{a}}{10}=\frac{\mathrm{b}}{11}=\frac{\mathrm{c}}{21}\)
- C \(\frac{\mathrm{a}}{10}=\frac{\mathrm{b}}{11}=\frac{\mathrm{c}}{42}\)
- D \(\frac{a}{11}=\frac{b}{22}=\frac{c}{42}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{a}{11}=\frac{b}{22}=\frac{c}{42}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(a=^{19} \mathrm{C}_{10}, \mathrm{b}=^{20} \mathrm{C}_{10}\) and \(\mathrm{c}= ^{21} \mathrm{C}_{10}\) \(\Rightarrow \mathrm{a}=^{19} \mathrm{C}_{9}, \mathrm{b}=2\left(^{19} \mathrm{C}_{9}\right)\) and \(\mathrm{c}=\frac{21}{11}\left(^{20} \mathrm{C}_{10}\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f: R \rightarrow R\) માટે \(f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}x^{5} \sin \left(\frac{1}{x}\right)+5 x^{2} & , & x<0 \\ 0 & , & x=0 \\ x^{5} \cos \left(\frac{1}{x}\right)+\lambda x^{2} & , & x>0\end{array} .\right.\) હોય તો \(\lambda\) ની કઈ કિમત માટે \(f^{\prime \prime}(0)\) અસ્તિત્વ ધરાવે છેJEE Mains 2020 Hard
- \(A (2, 3, 5), B (- 1, 3, 2)\) અને \(C (\lambda, 5, \mu)\) એ \(\Delta ABC\) ના શિરોબિંદુઓ છે . અને \(A\) માંથી પસાર થતી મધ્યગા બંને અક્ષો સાથે સમાન માપનો ખૂણો બનાવે છે તોJEE Mains 2014 Hard
- \(\int_{-1 / \sqrt{2}}^{1 / \sqrt{2}}\left(\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^{2}+\left(\frac{x-1}{x+1}\right)^{2}-2\right)^{1 / 2} d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(f( x + y )=f( x ) f( y )\) અને \(\sum \limits_{ x =1}^{\infty} f( x )=2, x , y \in N\) જ્યાં \(N\) એ બધી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય તો \(\frac{f(4)}{f(2)}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(\overrightarrow{ a }=-\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}, \overrightarrow{b}=\hat{i}-\hat{j}-3 \hat{k}, \overrightarrow{ c }=\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }\) અને \(\overrightarrow{ d }=\overrightarrow{ c } \times \overrightarrow{ a }\). તો \((\vec{a}-\vec{b}) \cdot \vec{d} =\) ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- \(\smallint \frac{{dx}}{{{x^2}{{\left( {{x^4} + 1} \right)}^{\frac{3}{4}}}}} = \)JEE Mains 2015 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમીકરણ \({x^2}\, + \,\left| {2x - 3} \right|\, - \,4\, = \,0,\) ના ઉકેલો નો સરવાળો ...... થાય.JEE Mains 2014 Hard
- જો વિધેયનો પ્રદેશ \( f(x)=\cos^{-1}(\frac{2x-5}{11-3x})+\sin^{-1}(2x^{2}-3x+1) \) એ અંતરાલ \( [\alpha,\beta] \) છે, તો \( \alpha+2\beta \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Easy
- ધારોકે \(R_{1}\) અને \(R_{2}\) એ ગણ \(\{1,2, \ldots ., 50\}\) થી તે જ ગણ પરના એવા સંબંધો છે, જ્યાં \(R_{1}=\left\{\left(p, p^{n}\right): p\right.\) અવિભાજ્ય છે અને \(n \geq 0\) પૂણાંક છે \(\}\) અને \(R_{2}=\left\{\left(p, p^{n}\right): p\right.\) અવિભાજ્ય છે અને \(n=0\) અથવા \(1\}\). તો, \(R_{1}-R_{2}\) માં ધટકોની સંખ્યા..............છેJEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(S=\left\{z \in C :\left|\frac{z-6 i}{z-2 i}\right|=1\right.\) અને \(\left.\left|\frac{z-8+2 i}{z+2 i}\right|=\frac{3}{5}\right\}\). તો \(\sum_{z \in s}|z|^2\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- સમતલ \(x + y + z = 5\) અને સમતલો \(3x + 4y + z- 1 = 0\) અને \(5x + 8y + 2z+ 14 = 0\) ની છેદરેખા વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- એક માણસ પાસની રમતમાં જો \(5\) અથવા \(6\) તો તે \(Rs \) \(.\,100\) જીતે છે અને જો તેને બાકી કોઈપણ અંક આવે તો તે \(Rs.\,50\) ગુમાવે છે .જો તે નક્કી કરે છે કે તે જ્યાં સુધી પાંચ કે છ ન આવે ત્યાં સુધી પાસા ઉછાળે છે અથવા મહતમ ત્રણ પ્રયાશ કરે તો તેનો અપેક્ષિત નફો કે નુકશાન મેળવો.JEE Mains 2019 Hard