JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
समान्तर श्रेढ़ी \(b _{1}, b _{2}, \ldots, b _{ m }\) का सार्वअन्तर, समान्तर श्रेढ़ी \(a _{1}, a _{2}, \ldots, a _{ n }\) के सार्वअन्तर से \(2\) अधिक है यदि \(a _{40}=- 159\), \(a _{100}=-399\) तथा \(b _{100}= a _{70}\), तो \(b _{1}\) बराबर है
- A \(-127\)
- B \(-81\)
- C \(81\)
- D \(127\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(-81\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n} \rightarrow(C D=d)\) \(b _{1}, b _{2}, \ldots, b _{ m } \rightarrow( CD = d +2)\) \(a_{40}=a+39 d=-159\) \(a_{100}=a+99 d=-399\) Subtract : \(60 d =-240 \Rightarrow d =-4\) using equation (1) \(a+39(-4)=-159\) \(a=156-159=-3\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- मान लीजिए \(\alpha, \beta\) समीकरण \(x^2 - x + p = 0\) के मूल हैं और \(\gamma, \delta\) समीकरण \(x^2 - 4x + q = 0\) के मूल हैं; जहाँ \(p, q \in \mathbf{Z}\). यदि \(\alpha, \beta, \gamma, \delta\) एक गुणोत्तर श्रेढ़ी (G.P.) में हैं, तो \(|p + q|\) का मान है:JEE Mains 2026 Medium
- \(\mathrm{x} \geq 0\), के लिए, \(\mathrm{K}\) का न्यूनतम मान, जिसके लिए \(4^{1+\mathrm{x}}+4^{1-\mathrm{x}}\), \(\frac{\mathrm{K}}{2}, 16^{\mathrm{x}}+16^{-\mathrm{x}}\) तीन क्रमागत पद एक समांतर श्रेणी में हैं, वह ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- माना किसी \(\alpha \in R\) के लिए \(\beta=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\alpha x-\left(e^{3 x}-1\right)}{\alpha x\left(e^{3 x}-1\right)}\) है। तो \(\alpha+\beta\) का मान है :JEE Mains 2022 Hard
- यदि \(y=\tan ^{-1}\left(\sec ^3-\tan ^3\right) \cdot \frac{\pi}{2}<x^3<\frac{3 \pi}{2}\) है, तोJEE Mains 2022 Hard
- उन बिंदुओं, जहाँ वक्र \(\mathrm{y}=\mathrm{x}^5-20 \mathrm{x}^3+50 \mathrm{x}+2\), \(\mathrm{x}\)-अक्ष को काटता है, की संख्या है____________JEE Mains 2023 Hard
- मान लीजिए \(S=\left\{\sin ^2 2 \theta:\left(\sin ^4 \theta+\cos ^4 \theta\right) x^2+(\sin 2 \theta) x+\right.\) \(\left(\sin ^6 \theta+\cos ^6 \theta\right)=0\) के वास्तविक मूल हैं।\(\}\) यदि \(\alpha\) और \(\beta\) क्रमशः समुच्चय \(S\) के सबसे छोटे और सबसे बड़े अवयव हैं, तो \(3\left((\alpha-2)^2+(\beta-1)^2\right)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना कि \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{~b}}=3 \hat{i}-5 \hat{j}+\hat{k}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) एक सदिश इस प्रकार है कि \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}\) तथा \((\vec{a}+\vec{c}) \cdot(\vec{b}+\vec{c})=168\)। तब \(|\vec{c}|^2\) का अधिकतम मान क्या है?JEE Mains 2025 Medium
- माना अवकल समीकरण \(\sin x \frac{d y}{d x}+y \cos x=4 x, x \in(0, \pi)\) का \(y=y(x)\) एक हल है। यदि \(y\left(\frac{\pi}{2}\right)=0\) है, तो \(y\left(\frac{\pi}{6}\right)\) बराबर हैJEE Mains 2018 Hard
- माना कि \(\alpha=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\ldots\infty\) और \(\beta=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\ldots\infty\) है। तब \((0.2)^{\log_{\sqrt{5}}(\alpha)}+(0.04)^{\log_5(\beta)}\) का मान बराबर है:JEE Mains 2026 Medium
- माना \(\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+\hat{ j }+\lambda \hat{ k }, \lambda \in R\) यदि \(\overrightarrow{ a }\) एक सदिश इस प्रकार है कि \(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }=13 \hat{ i }-\hat{ j }-4 \hat{ k }\) तथा \(\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }+21=0\) है, तब \((\overrightarrow{ b }-\overrightarrow{ a }) \cdot(\hat{ k }-\hat{ j })+(\overrightarrow{ b }+\overrightarrow{ a }) \cdot(\hat{ i }-\hat{ k })\) बराबर होगा-JEE Mains 2022 Medium
- माना तीन सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=5 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}\) है। यदि एक सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{r}}\) के लिए \(\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{r}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{a}}=0\) है, तो \(25|\overrightarrow{\mathrm{r}}|^2\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- \(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{2^{n}}\left(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{1}{2^{a}}}}+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{2}{2^{n}}}}+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{3}{2^{a}}}}+\ldots \ldots+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{2^{a}-1}{2^{n}}}}\right)\) बराबर हैंJEE Mains 2022 Hard