JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना अवकल समीकरण \(\sin x \frac{d y}{d x}+y \cos x=4 x, x \in(0, \pi)\) का \(y=y(x)\) एक हल है। यदि \(y\left(\frac{\pi}{2}\right)=0\) है, तो \(y\left(\frac{\pi}{6}\right)\) बराबर है
- A \( - \frac{8}{{9\sqrt 3 }}{\pi ^2}\)
- B \( - \frac{8}{9}{\pi ^2}\;\;\;\;\;\;\)
- C \( - \frac{4}{9}{\pi ^2}\)
- D \(\frac{4}{{9\sqrt 3 }}{\pi ^2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \( - \frac{8}{9}{\pi ^2}\;\;\;\;\;\;\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
(2) Consider the given differential equation the \(\sin x d y+y \cos x d x=4 x d x\) \(\Rightarrow d(y \sin x)=4 x d x\) Integrate both sides \(\Rightarrow \quad y \cdot \sin x=2 x^{2}+C\) ......\((1)\)…
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