JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
मान लीजिए \(\alpha, \beta\) समीकरण \(x^2 - x + p = 0\) के मूल हैं और \(\gamma, \delta\) समीकरण \(x^2 - 4x + q = 0\) के मूल हैं; जहाँ \(p, q \in \mathbf{Z}\). यदि \(\alpha, \beta, \gamma, \delta\) एक गुणोत्तर श्रेढ़ी (G.P.) में हैं, तो \(|p + q|\) का मान है:
- A \(16\)
- B \(32\)
- C \(34\)
- D \(38\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(34\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
मान लीजिए \(\alpha = a, \beta = ar, \gamma = ar^2, \delta = ar^3\) गुणोत्तर श्रेढ़ी (G.P.) के पद हैं। दिए गए द्विघात समीकरणों से, मूलों का योग है: \(\alpha + \beta = 1 \Rightarrow a(1 + r) = 1\) \(\gamma + \delta = 4 \Rightarrow ar^2(1 + r) = 4\) दूसरे समीकरण को पहले समीकरण से…
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