JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
\(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{2^{n}}\left(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{1}{2^{a}}}}+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{2}{2^{n}}}}+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{3}{2^{a}}}}+\ldots \ldots+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{2^{a}-1}{2^{n}}}}\right)\) बराबर हैं
- A \(\frac{1}{2}\)
- B \(1\)
- C \(2\)
- D \(-2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(I=\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{2^{n}}\left(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{1}{2^{n}}}}+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{2}{2^{n}}}}+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{3}{2^{n}}}}+\ldots .+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{2^{n}-1}{2^{n}}}}\right)\) Let \(2^{n}=t\) and if \(n \rightarrow \infty\) then…
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