JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
समाकलन \(\int_{1 / 4}^{3 / 4} \cos \left(2 \cot ^{-1} \sqrt{\frac{1-\mathrm{x}}{1+\mathrm{x}}}\right) \mathrm{dx}\) = ...........
- A \(-1 / 2\)
- B \(1 / 4\)
- C \(1 / 2\)
- D \(-1 / 4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(-1 / 4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( I=\int_{1 / 4}^{3 / 4} \cos \left(2 \cot ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right) d x\right) \) \( \int_{1 / 4}^{3 / 4} \cos \left(2\left(\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+\mathrm{x}}{1+\mathrm{x}}}\right)\right) \mathrm{dx} \)…
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नीचे दो कथन दिए गए हैं:
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उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।JEE Mains 2026 Hard - माना \(\mathrm{A}=\{1,2,3,5,8,9\}\) है। तब संभव फलनों \(\mathrm{f}: \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{A}\) की संख्या ताकि प्रत्येक \(\mathrm{m}, \mathrm{n} \in \mathrm{A}\) के लिये \(\mathrm{f}(\mathrm{m} \cdot \mathrm{n})=\mathrm{f}(\mathrm{m}) \cdot \mathrm{f}(\mathrm{n})\) है जिसमें \(\mathrm{m} \cdot \mathrm{n} \in \mathrm{A}\) है, होगी_____________.JEE Mains 2023 Medium
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