JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
यदि \(\frac{1}{\sqrt{\alpha}}\) तथा \(\frac{1}{\sqrt{\beta}}\) समीकरण \(a x^{2}+b x+1=0\) \(( a \neq 0, a , b \in R )\) के मूल है, तो समीकरण \(x\left(x+ b ^{3}\right)+\left( a ^{3}-3 ab x\right)=0\) के मूल हैं
- A \({\alpha ^{\frac{3}{2}}}\) तथा \({\beta ^{^{\frac{3}{2}}}}\)
- B \(\alpha {\beta ^{\frac{1}{2}}}\) तथा \({\alpha ^{^{\frac{1}{2}}}}\beta \)
- C \(\sqrt {\alpha \beta } \) तथा \(\alpha \beta \)
- D \({\alpha ^{ - \frac{3}{2}}}\) तथा \({\beta ^{^{ - \frac{3}{2}}}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \({\alpha ^{\frac{3}{2}}}\) तथा \({\beta ^{^{\frac{3}{2}}}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(\frac{1}{{\sqrt \alpha }}\) and \(\frac{1}{{\sqrt \beta }}\) be the roots of \(ax^{2}+bx+1=0\) \(\frac{1}{\sqrt{\alpha}}+\frac{1}{\sqrt{\beta}}\) \(=\left(\frac{\sqrt{\alpha}+\sqrt{\beta}}{\sqrt{\alpha \beta}}\right)\) \(=-\frac{b}{a}\)…
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