JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
यदि \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) और \(\left(\operatorname{adj}\left(\mathrm{A}^{-1}\right)+\operatorname{adj}\left(\mathrm{B}^{-1}\right)\right)\) समान कोटि के व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं, तो \(\mathrm{A}\left(\operatorname{adj}\left(\mathrm{A}^{-1}\right)+\operatorname{adj}\left(\mathrm{B}^{-1}\right)\right)^{-1} \mathrm{~B}\) = ___
- A \(\mathrm{AB}^{-1}+\mathrm{A}^{-1} \mathrm{~B}\)
- B \(\operatorname{adj}\left(\mathrm{B}^{-1}\right)+\operatorname{adj}\left(\mathrm{A}^{-1}\right)\)
- C \(\frac{A B^{-1}}{|A|}+\frac{B A^{-1}}{|B|}\)
- D \(\frac{1}{|A B|}(\operatorname{adj}(B)+\operatorname{adj}(A))\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{1}{|A B|}(\operatorname{adj}(B)+\operatorname{adj}(A))\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & {\left[\mathrm{A}\left(\operatorname{adj}\left(\mathrm{A}^{-1}\right)+\operatorname{adj}\left(\mathrm{B}^{-1}\right)\right)^{-1} \cdot \mathrm{~B}\right]^{-1}} \\ & \Rightarrow \mathrm{~B}^{-1}…
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