JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
माना \(R\) पर एक फलन \(f\) दो बार अवकलनीय है, जिसके लिए \(f (0)=1, f ^{\prime}(0)=2\) तथा \(f ^{\prime}( x ) \neq 0 \forall x \in R\) हैं। यदि \(\left|\begin{array}{cc}f(x) & f^{\prime}(x) \\ f^{\prime}(x) & f^{\prime \prime}(x)\end{array}\right|=0, \forall x \in R\) है, तो \(f(1)\) का मान जिस अन्तराल में है, वह है
- A \((9,12)\)
- B \((6,9)\)
- C \((0,3)\)
- D \((3,6)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \((6,9)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f ( x ) f ^{\prime \prime}( x )-\left( f ^{\prime}( x )\right)^{2}=0\) \(\frac{ f ^{\prime \prime}( x )}{ f ^{\prime}( x )}=\frac{ f ^{\prime}( x )}{ f ( x )}\) \(\ln \left( f ^{\prime}( x )\right)=\ln f ( x )+\ln c\) \(f ^{\prime}( x )=\operatorname{cf}( x )\)…
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