JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
\(\int_{1 / 4}^{3 / 4} \cos \left(2 \cot ^{-1} \sqrt{\frac{1-\mathrm{x}}{1+\mathrm{x}}}\right) \mathrm{dx}\) = ...........
- A \(-1 / 2\)
- B \(1 / 4\)
- C \(1 / 2\)
- D \(-1 / 4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(-1 / 4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( I=\int_{1 / 4}^{3 / 4} \cos \left(2 \cot ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right) d x\right) \) \( \int_{1 / 4}^{3 / 4} \cos \left(2\left(\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+\mathrm{x}}{1+\mathrm{x}}}\right)\right) \mathrm{dx} \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{\left(2 x^2-3 x+5\right)(3 x-1)^{\frac{x}{2}}}{\left(3 x^2+5 x+4\right) \sqrt{(3 x+2)^x}}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- જો \(A\) અને \(B\) એ બે ઘટના છે કે જેથી \(P ( A )=\frac{1}{3}, P ( B )=\frac{1}{5} \) અને \(P ( A \cup B )=\frac{1}{2}\) હોય તો \(P \left( A \mid B ^{\prime}\right)+ P \left( B \mid A ^{\prime}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે જેનું શિરોબિંદુ \((3,2)\) અને નાભિ \((4,4)\) હોય. તેવો એક પરવલય \(P_{1} \) છે અને રેખા \(x+2 y=6\) ને સાપેક્ષ તેનું આરસી પ્રતિબિંબંબ \(P _{2}\) છે. તો \(P _{2}\) ની નિયામિકા \(x+2 y=\) .........JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે સદિશ \(\vec{a}\) નો માન \(9\) છે. ધારો કે \(\vec{b}\) એવો સદિશ છે કે જેથી પ્રત્યેક \((x, y) \in R \times R -\{(0,0)\}\) માટે, સદિશ \((x \vec{a}+y \vec{b})\) એ એ સદીશ \((6 y \vec{a}-18 x \vec{b})\) ને લંબ હોય. તો \(|\vec{a} \times \vec{b}|\) ની કિંમત ......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\sin ^{-1} \frac{\alpha}{17}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}-\tan ^{-1} \frac{77}{36}=0,0 < \alpha < 13\) હોય, તો \(\sin ^{-1}(\sin \alpha)+\cos ^{-1}(\cos \alpha)=........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(P\) \((3\, sec\,\theta , 2\, tan\,\theta )\) અને \(Q\, (3\, sec\,\phi , 2\, tan\,\phi )\) જ્યાં \(\theta + \phi \, = \frac{\pi}{2}\) એ અતિવલય \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) ના ભિન્ન બિંદુઓ હોય તો \(P\) અને \(Q\) ને લંબ હોય તેવી રેખાનો છેદબિંદુના યામ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(60\) વિધાર્થીના એક વર્ગમાં \(40\) ને \(NCC\) છે અને \(30\) ને \(NSS\) અને \(20\) બંને છે . જો એક વિધાર્થીની યાર્દચ્છિક પસંદગી કરતાં તેને \(NCC\) કે \(NSS\) પૈકી એકપણ ન હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=x+1\) આપેલ હોય તો \(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n}\left[f(0)+f\left(\frac{5}{n}\right)+f\left(\frac{10}{n}\right)+\ldots+f\left(\frac{5(n-1)}{n}\right)\right]\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(a_1=8, a_2, a_3, \ldots a_n\) એ સમાંતર શ્રેણી માં છે . જો પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો \(50\) અને અંતિમ ચાર પદોનો સરવાળો \(170\) હોય તો મધ્યના બે પદોનો ગુણાકાર મેળવો.JEE Mains 2023 Medium
- જો \(\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{(x-1)(6+\lambda \cos (x-1))+\mu \sin (1-x)}{(x-1)^3}=-1\), જ્યાં \(\lambda, \mu \in \mathbb{R}\), તો \(\lambda+\mu\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- શ્રેણી \(4,9,14,19, \ldots \ldots\), ના \(25^{\text {th }}\) પદ સુધીના અને \(3,6,9,12\), ના \(37^{\text {th }}\) પદ સુધીના સામાન્ય પદોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો એકમ ત્રિજ્યા ધરવતા વર્તુળને બીજા વર્તુળની ચાપ વડે બે ભાગમાં વહેચવામાં આવે જ્યાં પરિવર્તુળનું કેન્દ્ર પહેલા વર્તુળના કેન્દ્ર સાથે \(60^o\) ખૂણો આંતરે તો ચાપની ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2013 Hard