JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
रैखिक समीकरण निकाय \(\mathrm{ax}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=1\), \(x+a y+z=1, x+y+a z=\beta\) के लिए निम्न में से कौनसा कथन सही नहीं है ?
- A इसके अनंत हल हैं यदि \(\alpha=2\) तथा \(\beta=-1\) हैं
- B इसका कोई हल नहीं है यदि \(\alpha=-2\) तथा \(\beta=1\) हैं
- C \(x+y+z=\frac{3}{4}\) यदि \(\alpha=2\) तथा \(\beta=1\) हैं
- D इसके अनंत हल हैं यदि \(\alpha=1\) तथा \(\beta=1\) हैं
Answer & Solution
Correct Answer
(A) इसके अनंत हल हैं यदि \(\alpha=2\) तथा \(\beta=-1\) हैं
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left|\begin{array}{lll}\alpha & 1 & 1 \\ 1 & \alpha & 1 \\ 1 & 1 & \alpha\end{array}\right|=0\) \(\alpha\left(\alpha^2-1\right)-1(\alpha-1)+1(1-\alpha)=0\) \(\alpha^3-3 \alpha+2=0\) \(\alpha^2(\alpha-1)+\alpha(\alpha-1)-2(\alpha-1)=0\)…
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