JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
एक वृत्त \(C _1\) मूल बिंदु \(O\) से होकर जाता है तथा धनात्मक \(x\)-अक्ष पर इसका व्यास 4 है। रेखा \(y =\) \(2 x\) से वृत्त \(C _1\) की जीवा \(OA\) बनती है। माना \(C _2\) वह वृत्त है, जिसका एक व्यास \(OA\) है। यदि बिंदु \(A\) पर \(C _2\) की स्पर्श रेखा \(x\)-अक्ष को \(P\) पर तथा \(y\) अक्ष को \(Q\) पर मिलती है, तो \(QA : AP\) बराबर है:
- A \(1:4\)
- B \(1: 5\)
- C \(2: 5\)
- D \(1: 3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(1:4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(C _{2}\) is a circle with \(OA\) as diameter. So, tangent at \(A\) on \(C _{2}\) is perpendicular to \(OR\) Let \(OA =\ell\) \(\therefore \frac{ QA }{ AP }=\frac{\ell \cot \theta}{\ell \tan \theta}\) \(=\frac{1}{\tan ^{2} \theta}=\frac{1}{4}\)
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