JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
यदि समीकरण निकाय\(x-2 y+5 z=0\), \(-2 x+4 y+z=0\), \(-7 x+14 y+9 z=0\) के पूर्णांकीय हलों \(( x , y , z )\) का समुच्चय \(S\) है, जिनके लिए \(15 \leq x ^{2}+ y ^{2}+ z ^{2} \leq 150\); तो \(S\) के अवयवों की संख्या है
- A \(16\)
- B \(-8\)
- C \(-16\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(8\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\Delta=\left|\begin{array}{ccc}1 & -2 & 5 \\ -2 & 4 & 1 \\ -7 & 14 & 9\end{array}\right|=0\) Let \(\quad x=k\) \(\Rightarrow \quad\) Put in \((1)\;and\;(2)\) \(k-2 y+5 z=0\) \(-2 k+4 y+z=0\) \(z=0, y=\frac{k}{2}\) \(\therefore \quad x , y , z\) are integer…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(7^{2022}+3^{2022}\) को \(5\) से विभाजित करने पर शेषफल है :JEE Mains 2022 Hard
- निम्न दो समुच्चयों पर विचार कीजिए: \(A =\left\{ m \in R : x ^{2}-( m +1) x + m +4=0\right.\) के दोनों मूल वास्तविक हैं \(\}\), तथा \(B =[-3,5)\) निम्न में से कौन सा सत्य नहीं है?JEE Mains 2020 Hard
- प्रथम चतुर्थांश में \(r_1\) तथा \(r_2\) त्रिज्या के दो वृत्त निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करते हैं। इनमें से प्रत्येक रेखा \(\mathrm{x}+\mathrm{y}=2\) से \(2\) इकाई का अंतःखंड काटता है, तो \(r_1^2+r_2^2-r_1 r_2\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- समाकलन \(\int_1^2\left(\frac{t^4+1}{t^6+1}\right) d t\) का मान हैJEE Mains 2023 Hard
- यदि \(z\) एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि \(|z| \geq 2\) है, तो \(\mid z+\frac{1}{2} \mid\) का न्यूनतम मान:JEE Mains 2014 Medium
- माना \(\mathrm{I}(\mathrm{x})=\int \frac{\mathrm{x}^2\left(\mathrm{xsec}^2 \mathrm{x}+\tan \mathrm{x}\right)}{(\mathrm{x} \tan \mathrm{x}+1)^2} d x\) यदि \(\mathrm{I}(0)=0\) है, तब \(\mathrm{I}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) का मान हैJEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि वृत्तों \(x ^{2}+ y ^{2}+5 Kx +2 y + K =0\) तथा \(2\left( x ^{2}+ y ^{2}\right)+2 Kx +3 y -1=0,( K \in R )\), के प्रतिच्छेदन बिन्दु \(P\) तथा \(Q\) है, तो रेखा \(4 x +5 y - K =0\) के बिन्दुओं \(P\) तथा \(Q\) से होकर जाने के लिएJEE Mains 2019 Hard
- एक अवकलनीय फलन \(\mathrm{f}: I R \rightarrow I R\) के लिए, मान लीजिए \(f^{\prime}(\mathrm{x})=3 f(\mathrm{x})+\alpha\), जहाँ \(\alpha \in \operatorname{IR}, f(0)=1\) और \(\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)=7\), तो \(9 \mathrm{f}\left(-\log _{\mathrm{e}} 3\right)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- फलन \(f ( x )= xe ^{ x (1- x )}, x \in R\),JEE Mains 2022 Medium
- समुच्चय {1, 2, 3, 4, 5, 6} से समुच्चय {1, 2, 3,...,9} में परिभाषित ऐसे निरंतर वर्धमान फलनों f की संख्या, जिनके लिए \( f(i)\ne i \) सभी \( 1\le i\le6 \) के लिए, वह ........... है।JEE Mains 2026 Hard
- ' \(x\) ' का एक संभव मान, जिसके लिए व्यंजक \(\left\{3^{\log _{3} \sqrt{25^{x-1}+7}}+3^{\left(-\frac{1}{8}\right) \log _{3}\left(5^{x-1}+1\right)}\right\}^{10}\) के \(3^{\left(-\frac{1}{8}\right) \log _{3}\left(5^{x-1}+1\right)}\) की बढ़ती घातों में प्रसार में नौवॉँ पद \(180\) के बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- माना समुच्चय \(\mathrm{X}=\{1,2,3, \ldots, 20\}\) पर संबंध \(R_1\) और \(R_2\) इस प्रकार दिए गए हैं \(\mathrm{R}_1=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): 2 \mathrm{x}-3 \mathrm{y}=2\}\) और \(\mathrm{R}_2=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}):-5 \mathrm{x}+4 \mathrm{y}=0\}\)। यदि संबंधों को सममित बनाने के लिए \(R_1\) और \(R_2\) में क्रमशः जोड़े जाने वाले अवयवों की न्यूनतम संख्या \(\mathrm{M}\) और \(\mathrm{N}\) हो, तो \(\mathrm{M}+\mathrm{N}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard