JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
यदि अंतराल \([-3,0]\) में फलन \(f(x)=\left(x^2-2 x+7\right) e^{\left(4 x^3-12 x^2-180 x+31\right)}\) का निरपेक्ष उच्चतम मान \(f (\alpha)\) है, तो :
- A \(\alpha=0\)
- B \(\alpha=-3\)
- C \(\alpha \in(-1,0)\)
- D \(\alpha \in(-3,-1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\alpha=-3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f^{\prime}(x)=e^{\left(4 x^{2}-12 x^{2}-180 x+31\right)}(12\left(x^{2}-2 x+7\right)\) \((x+3)(x-5)+2(x-1)\) for \(x \in[-3,0]\) \(f ^{\prime}( x )<0\) \(f ( x )\) is decreasing function on \([-3,0]\) The absolute maximum value of the function \(f(x)\) is at \(x=-3\)…
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उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:JEE Mains 2026 Medium - यदि फलन \(f(x)=2 x^3-9 \mathrm{ax}^2+12 \mathrm{a}^2 \mathrm{x}+1\), जहाँ \(\mathrm{a} \gt 0\), अपने स्थानीय अधिकतम और स्थानीय न्यूनतम मान क्रमशः \(p\) और \(q\) पर प्राप्त करता है, इस प्रकार कि \(\mathrm{p}^2=\mathrm{q}\), तो \(f(3)\) = ___JEE Mains 2025 Easy
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