JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
माना \(f , g : R \rightarrow R\) फलन है, जो \(f ( x )=\left\{\begin{array}{ll}{[ x ]} & , \quad x < 0 \\ |1- x | & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\) तथा \(g(x)=\left\{\begin{array}{ll}e^{x}-x & , x < 0 \\ (x-1)^{2}-1 & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\) द्वारा परिभाषित है जहाँ \([ x ], x\) से कम या बराबर महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। तब फलन fog ठीक किस बिन्दु पर असंतत है:
- A एक बिन्दु पर
- B दो बिन्दुओं पर
- C तीन बिन्दुओं पर
- D चार बिन्दुओं पर
Answer & Solution
Correct Answer
(B) दो बिन्दुओं पर
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Check continuity at \(x =0\) and also check continuity at those \(x\) where \(g(x)=0\) \(g(x)=0 \text { at } x=0,2\) \(\operatorname{fog}\left(0^{+}\right)=-1\) \(\text { fog }(0)=0\) Hence, discontinuous at \(x =0\) \(\operatorname{fog}\left(2^{+}\right)=1\)…
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