JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
मान लीजिए \(x = 9\) एक दीर्घवृत्त \(E\) की नियता है, जिसका केंद्र मूल बिंदु पर है और उत्केन्द्रता \(\dfrac{1}{3}\) है। मान लीजिए \(P(\alpha, 0)\), जहाँ \(\alpha > 0\) है, \(E\) का एक नाभि है और \(AB\) एक जीवा है जो \(P\) से होकर गुजरती है। तब \(AB\) के मध्य-बिंदु का बिंदु-पथ है :
- A \(9y^2 = 8x(1-x)\)
- B \(3y^2 = 4x(1-x)\)
- C \(9y^2 = 8x(x-1)\)
- D \(3y^2 = 4x(x-1)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(9y^2 = 8x(1-x)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
दीर्घवृत्त की नियता \(x = \dfrac{a}{e} = 9\) दी गई है और उत्केन्द्रता \(e = \dfrac{1}{3}\) है। \(\dfrac{a}{1/3} = 9 \Rightarrow a = 3\) \(b^2\) का मान \(b^2 = a^2(1 - e^2) = 9\left(1 - \dfrac{1}{9}\right) = 8\) द्वारा दिया गया है। दीर्घवृत्त का समीकरण…
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