JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
समीकरण \(\tan ^{-1} \sqrt{ x ( x +1)}+\sin ^{-1} \sqrt{ x ^{2}+ x +1}=\frac{\pi}{4}\) के वास्तविक मूलों की संख्या है
- A \(0\)
- B \(4\)
- C \(1\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\tan ^{-1} \sqrt{x^{2}+x}+\sin ^{-1} \sqrt{x^{2}+x+1}=\frac{\pi}{4}\) For equation to be defined, \(x^{3}+x \geq 0\) \(\Rightarrow x^{2}+x+1 \geq 1\) \(\therefore\) Only possibility that the equation is defined \(x^{2}+x=0 \Rightarrow x=0 ; x=-1\) None of these values satisfy…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- मान लीजिए \( \vec{a}, \vec{b}, \vec{c} \) तीन सदिश हैं इस प्रकार कि \( \vec{a}\times\vec{b}=2(\vec{a}\times\vec{c}) \)। यदि \( |\vec{a}|=1, {|\vec{b}|}=4, |\vec{c}|=2 \) और \( \vec{b} \) तथा \( \vec{c} \) के बीच का कोण \( 60^{\circ} \) है, तो \( |\vec{a} \cdot \vec{c}| \) का मान ___ है।JEE Mains 2026 Hard
- \(15\) पुरुषों तथा \(15\) महिलाओं में से ऐसी \(15\) टीमें, जिनमें प्रत्येक में एक पुरुष तथा एक महिला हो, चुनने के तरीकों की संख्या हैJEE Mains 2015 Hard
- तरीकों की संख्या, जिसमें 5 लड़के और 4 लड़कियाँ एक पंक्ति में इस प्रकार बैठ सकते हैं कि या तो सभी लड़के एक साथ बैठें या कोई भी दो लड़के एक साथ न बैठें, वह __________ है।JEE Mains 2025 Easy
- माना \(A=\{1,2,3,4, \ldots . .10\}\) और \(B=\{0,1,2,3,4\}\) हैं। संबंध \(\mathrm{R}=\left\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}) \in \mathrm{A} \times \mathrm{A}: 2(\mathrm{a}-\mathrm{b})^2+\right.\) \(3(\mathrm{a}-\mathrm{b}) \in \mathrm{B}\}\) में अवयवों की संख्या है______________JEE Mains 2023 Hard
- यदि बिंदु \((2,3,1)\) के रेखा \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z+2}{-1}\) के सापेक्ष दर्पण प्रतिबिम्ब से होकर जाने वाले समतल, जिसमें रेखा \(\frac{ x -2}{3}=\frac{1- y }{2}=\frac{ z +1}{1}\) स्थित है, का समीकरण \(\alpha x +\beta y +\gamma z =24\) है, तो \(\alpha+\beta+\gamma\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- यदि \(5 f(x)+4 f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2-2, \forall x \neq 0\) तथा \(y=9 x^2 f(x)\) है, तो किस अन्तराल में \(y\) निरन्तर वर्धमान है ?JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- बिंदुओं \((5,-1,4)\) तथा \((4,-1,3)\) को मिलाने वाले रेखाखण्ड का समतल \(x+y+z=7\) पर डाले गए प्रक्षेप की लम्बाई है
JEE Mains 2018 Hard - यदि रेखा \(\frac{2-x}{3}=\frac{3 y-2}{4 \lambda+1}=4-z\) रेखा \(\frac{x+3}{3 \mu}=\frac{1-2 y}{6}=\frac{5-z}{7}\) पर लंबवत है, तो \(4 \lambda+9 \mu\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- \(\sum_{ r =0}^{20}{ }^{50- r } C _{6}\) का मान होगाJEE Mains 2020 Hard
- 4 इंजीनियरों, 2 डॉक्टरों और 10 प्रोफेसरों में से 12 व्यक्तियों की एक समिति बनाने की प्रायिकता, जिसमें कम से कम 3 इंजीनियर और कम से कम 1 डॉक्टर हों, वह __________ है।JEE Mains 2025 Easy
- एक गतिशील कार की t समय पर स्थिति (position) \(f( t )= at ^{2}+ bt + c , t >0\) द्वारा दी गई है, जहाँ \(a >1, b\) \(>1\) तथा \(c >1\) वास्तविक संख्याएँ हैं, तो समय अंतराल \(\left[ t _{1}, t _{2}\right]\) में कार की औसत गति निम्न में से किस बिन्दु पर प्राप्त होती है ?JEE Mains 2020 Medium
- यदि \(\frac{1}{(20-a)(40-a)}+\frac{1}{(40-a)(60-a)}+\) \(\ldots \ldots+\frac{1}{(180-a)(200-a)}=\frac{1}{256}\) है, तो \(a\) का अधिकतम मान है:JEE Mains 2022 Medium