JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
अंतराल \(\left[0, \frac{\pi}{2}\right)\) पर एक संबंध R इस प्रकार परिभाषित कीजिए कि \(x \mathrm{R} y\) यदि और केवल यदि \(\sec ^2 x-\tan ^2 y=1\). तब R:
- A स्वतुल्य और संक्रामक दोनों है, लेकिन सममित नहीं है
- B एक तुल्यता संबंध है
- C स्वतुल्य है लेकिन न तो सममित है और न ही संक्रामक
- D स्वतुल्य और सममित दोनों है, लेकिन संक्रामक नहीं है
Answer & Solution
Correct Answer
(B) एक तुल्यता संबंध है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \sec ^2 x-\tan ^2 x=1 \quad(\text { on replacing } y \text { with } x) \\ & \Rightarrow \text { Reflexive } \\ & \sec ^2 x-\tan ^2 y=1 \\ & \Rightarrow 1+\tan ^2 x+1-\sec ^2 y=1 \\ & \Rightarrow \sec ^2 y-\tan ^2 x=1 \\ & \Rightarrow \text { symmetric } \\ &…
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